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カテゴリー「表面積」の26件の記事

2017年2月25日 (土)

表面積の比は?(今年 2017年 城北中学)

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図のような方眼に2つの図形ア、イをかき、

この2つの図形をABを軸にして回転させて2つの立体をつくったとき、

アを回転させた立体とイを回転させた立体の表面積の比は□:□です。

ただし、方眼の1めもりを1cmとします。

Bandicam201

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2017年1月26日 (木)

直方体の底面の1辺の長さは?(今年、2017年 浦和明の星女子中学)

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図のように、1辺が9cmの立方体から、

底面が正方形の直方体をくり抜き、

立方体の側面に、はみ出さないように貼り付けて、新しい立体を作りました。

新しい立体の表面積は、もとの立方体の表面積より216c㎡増えました。

くり抜いた直方体の底面の1辺の長さを答えなさい。

1261

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2016年12月 1日 (木)

表面積の差は?(成蹊中学 2010年)

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16個の立方体を並べてできる図1のような立体を4つ作りました。

それぞれの立体から

ア~エに示された斜線部分の3個の立方体を抜きとります。

残った立体の表面積が大きい順に、記号を並べ直してください。

図1

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2016年10月27日 (木)

Aの高さは何cm?(2016年 洗足学園中学)

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Bandicam20161027

図のような2つの直方体があります。

Aの高さはBの高さより2cm高く、

Bの 表面積はAの表面積より352c㎡大きいとき、

Aの高さは何cmですか。

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2016年8月22日 (月)

切断すると表面積は?(吉祥女子中学 2010年)

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図のように立方体を点線部分で分けて、

同じ形の直方体を3つ作ります。

3つの直方体の表面積の合計は、

もとの立方体の表面積の何倍ですか。

Bandicam2016082209

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2016年4月18日 (月)

くり抜かれた立体の体積と表面積(城北中学 2011年)

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1辺6cmの立方体があります。

それぞれの面には、下の図2のように、2cmごとに点線が引いてあります。

この立方体の図で青い部分(正方形と直径2cmの円)を反対側までくり抜きました。

このとき、次の問に答えなさい。

 Pic_2355q_2

(ア)この立体の体積を求めなさい。

(イ)この立体の表面積を求めなさい。

図解と解法例

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2016年4月 7日 (木)

A、Bの側面積の比は?(栄東中学東大選抜 2006年)

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図のような体積の等しい2つの円柱A、Bがあり、

高さの比は16:9です。

このときA、Bの側面積の比を求めなさい。

Bandicam_20140402_084556375 

考え方と解法例

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2016年1月26日 (火)

何c㎡大きい?(今年、2016年 甲陽学院中学)

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1辺10cmの立方体の1つの頂点Aに、

長さ10cmの糸の一方のはしを固定します。

次に、Aのとなりの頂点Bに同じ長さの糸の一方のはしを固定し、

もう一方のはしPとQが到達できる範囲を考えます。

このとき、PもQも到達できない範囲の面積は、

PとQの両方が到達できる範囲の面積より何c㎡大きいですか 。

ただし、糸はいつも立方体の表面にあるものとします。

また、円周率は3.14とします。

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2015年11月25日 (水)

小さな直方体は何個?表面積の合計は?(麻布中学 2008年)

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たて3cm、横4cm、高さ5cmの図のような直方体があります。

この直方体の面のうち、2辺の長さが3cmと4cmの長方形の面を面A、

4cmと5cmの長方形の面を面B、5cmと3cmの長方形の面を面C とします。

この直方体を面A、面B、面Cに平行な面で、それぞれ1回、1回、2回切って、

小さな直方体をつくります。 小さな直方体は何個できますか。

これらの小さな直方体の表面積の合計は何c㎡になりますか。

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2015年11月 5日 (木)

回転体の体積と表面積は?(2015年 大妻中学)

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図のように1辺の長さが1cmの正方形を4個つなぎあわせました。

この図形を軸のまわりに1回転させて立体を作ります。

(1)この立体の体積は何立方cmですか。

(2)この立体の表面積は何c㎡ですか。

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