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カテゴリー「植木算」の12件の記事

くさりの長さは?(今年 2017年 立命館中学)

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図1のような太さ1mm、直径15mmの輪を、

図2のようにつないでくさりを作り、

そのくさりをびんとまっすぐにはったときの長さを考えます。

図1

7101

図2

7102



(1)輪を7個つなげたときのくさりの端から端までの長さは何cmですか?

(2)くさりの端から端までの長さが40.5cmになるのは、

  輪を何個つなげたと きですか?

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Gifc1

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正三角形は何個並んでいますか?(今年 2017年 中央大学附属横浜中学)

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下の図のように、1辺が7cmの正三角形を一直線上に

2cmずつ重なるように並べます。

図形の周の長さが141cmのとき、

正三角形は何個並んでいますか?

6101

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Gify


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重ねた折り紙(2016年 本郷中学)

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縦が6cm、横が8cmの長方形の折り紙を、

点線で示した部分が同じ大きさの正方形になるように、

下の図のように重ねていきます。

3枚重ねたときの実線で 囲まれた部分の面積が136c㎡になりました。

Bandicam20160816070705501

このとき、

(1) 長方形が重なってできる正方形の1辺の長さは何cmですか。

(2) この長方形の折り紙を同じように15枚重ねたとき、

   実線の部分の周の長さは 何cmですか。

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Giff

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重なっていない部分の面積は?(2016年 宝仙学園中学)

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7141

一辺の長さが8cmの直角二等辺三角形を

図のように3cmずつずらして並べていきました。

(1)12枚並べたとき、

  図形が重なっていない部分の面積の合計は何c㎡ですか?

(2)重なっていない部分の面積の合計が480c㎡となるとき、
  
  並べた直角二等辺三角形は何枚ですか?

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花だんの周囲の長さは何m?(2016年 田園調布学園中等部)

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図のような長方形の花だんがあります。

この花だんの4つの角に支柱を立て、

その間に60cm間隔で支柱を立てたところ、支柱は全部で32本必要 でした。

この花だんの周囲の長さは何mですか。

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解法例はこのページの下の方にあります!

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5102

Aから左回りに数えて、Bの1本手前まで32÷2=16本あります。

AからBまで、60cmの間隔は、16あるので、

1周では32あることになり、

その長さは、60×32=1920cm=19.2m

方陣算?植木算?(白百合学園中学 2014年)

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幅1cm、長さ30mの紙テープがあります。10cmずつに切って、つなぎあわせ、

下の図のようにできるだけ多くの正方形をつくります。

ただし、紙テープと紙テープをつなげるときは必ずのりしろを1cm使うこととします。

(1)この紙テープを使って、何個の正方形をつくるできますか。

(2)のりしろに使われた部分の合計は何cmですか。

10191

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最低何本の木が必要?(桐蔭学園中学 2014年)

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【図1】のように,、校庭に「中」の字を書き、8ヵ所の●に木を植えました。

さらに、となりどうしの木と木の間が2m以下になるように、

「中」の字の上に木を植えます。

あと、最低何本の木が必要ですか。ただし、木の太さは考えないものとします。

Bandicam_20150713_074711168

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何本の旗を立てた?(巣鴨中学 2014年改題)

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3種類の旗A、B、Cがたくさんあります。

これらを次の規則にしたがって、

まっすぐな線の上に西から東へ順番に立てていきます。

①AとBは4mはなして立てる。

②BとCは3mはなして立てる。

③CとAは2mはなして立てる。

A、B、C、A、B、C、A、B、C……と立てていき、

はじめの旗から最後の旗まで160mはなれたところで立てるのをやめました。

全部で何本の旗を立てましたか。

Flagpole257413_640

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テーブルは何個必要?(東京学芸大学附属世田谷中学 2014年)

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4人がけのテーブルがあります。

図1のように,テーブルが1つだとそのまわりに4人がすわれ,

図2のように,テーブルを2つ並べるとそのまわりに6人がすわれます。

図3のように,テーブルを3つ並べるとそのまわりに8すわれます。

このようにして並べるテーブルの数を増やしていくとき,次の問いに答えなさい。

620_2

(1)テーブルを7つ並べると何人がすわることができますか。

(2)161人がすわるにはテーブルを何個並べればよいですか。

(3)図4のように,テーブルのさかい目のところにも人をすわらせようと思います。

  161人がこのようにすわるとき,テーブルをいくつ並べればよいですか。

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画びょうはいくつ必要か?(淑徳与野中学 2014年)

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Pic_4077q

上の図は、正方形の紙を少し重ねながら、

1枚につき4個の画びょうで、横3枚、縦2段を壁にはりつけたものです。

同じ方法で、横10枚、縦5段をはりつけるとき、画びょうは何個必要ですか。 

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