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カテゴリー「植木算」の10件の記事

2016年8月16日 (火)

重ねた折り紙(2016年 本郷中学)

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縦が6cm、横が8cmの長方形の折り紙を、

点線で示した部分が同じ大きさの正方形になるように、

下の図のように重ねていきます。

3枚重ねたときの実線で 囲まれた部分の面積が136c㎡になりました。

Bandicam20160816070705501

このとき、

(1) 長方形が重なってできる正方形の1辺の長さは何cmですか。

(2) この長方形の折り紙を同じように15枚重ねたとき、

   実線の部分の周の長さは 何cmですか。

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Giff

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2016年7月14日 (木)

重なっていない部分の面積は?(2016年 宝仙学園中学)

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7141

一辺の長さが8cmの直角二等辺三角形を

図のように3cmずつずらして並べていきました。

(1)12枚並べたとき、

  図形が重なっていない部分の面積の合計は何c㎡ですか?

(2)重なっていない部分の面積の合計が480c㎡となるとき、
  
  並べた直角二等辺三角形は何枚ですか?

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2016年5月10日 (火)

花だんの周囲の長さは何m?(2016年 田園調布学園中等部)

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図のような長方形の花だんがあります。

この花だんの4つの角に支柱を立て、

その間に60cm間隔で支柱を立てたところ、支柱は全部で32本必要 でした。

この花だんの周囲の長さは何mですか。

5101_2

解法例はこのページの下の方にあります!

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5102

Aから左回りに数えて、Bの1本手前まで32÷2=16本あります。

AからBまで、60cmの間隔は、16あるので、

1周では32あることになり、

その長さは、60×32=1920cm=19.2m

2015年10月19日 (月)

方陣算?植木算?(白百合学園中学 2014年)

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幅1cm、長さ30mの紙テープがあります。10cmずつに切って、つなぎあわせ、

下の図のようにできるだけ多くの正方形をつくります。

ただし、紙テープと紙テープをつなげるときは必ずのりしろを1cm使うこととします。

(1)この紙テープを使って、何個の正方形をつくるできますか。

(2)のりしろに使われた部分の合計は何cmですか。

10191

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2015年7月13日 (月)

最低何本の木が必要?(桐蔭学園中学 2014年)

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【図1】のように,、校庭に「中」の字を書き、8ヵ所の●に木を植えました。

さらに、となりどうしの木と木の間が2m以下になるように、

「中」の字の上に木を植えます。

あと、最低何本の木が必要ですか。ただし、木の太さは考えないものとします。

Bandicam_20150713_074711168

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2015年6月25日 (木)

何本の旗を立てた?(巣鴨中学 2014年改題)

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3種類の旗A、B、Cがたくさんあります。

これらを次の規則にしたがって、

まっすぐな線の上に西から東へ順番に立てていきます。

①AとBは4mはなして立てる。

②BとCは3mはなして立てる。

③CとAは2mはなして立てる。

A、B、C、A、B、C、A、B、C……と立てていき、

はじめの旗から最後の旗まで160mはなれたところで立てるのをやめました。

全部で何本の旗を立てましたか。

Flagpole257413_640

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2015年6月20日 (土)

テーブルは何個必要?(東京学芸大学附属世田谷中学 2014年)

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4人がけのテーブルがあります。

図1のように,テーブルが1つだとそのまわりに4人がすわれ,

図2のように,テーブルを2つ並べるとそのまわりに6人がすわれます。

図3のように,テーブルを3つ並べるとそのまわりに8すわれます。

このようにして並べるテーブルの数を増やしていくとき,次の問いに答えなさい。

620_2

(1)テーブルを7つ並べると何人がすわることができますか。

(2)161人がすわるにはテーブルを何個並べればよいですか。

(3)図4のように,テーブルのさかい目のところにも人をすわらせようと思います。

  161人がこのようにすわるとき,テーブルをいくつ並べればよいですか。

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2014年11月11日 (火)

画びょうはいくつ必要か?(淑徳与野中学 2014年)

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Pic_4077q

上の図は、正方形の紙を少し重ねながら、

1枚につき4個の画びょうで、横3枚、縦2段を壁にはりつけたものです。

同じ方法で、横10枚、縦5段をはりつけるとき、画びょうは何個必要ですか。 

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2014年6月29日 (日)

正方形をはり合わせたせた大きさは?(桜蔭中学 2014年)

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同じ大きさの小さい正方形の紙をはりあわせて大きい正方形を作ります。

小さい正方形の紙の1.辺の長さの1/8の長さをのりしろとして,

たて,よこ12枚ずつ,全部で144枚の小さい正方形の紙をはりあわせます。

大きい正方形の面積は小さい正方形の面積の何倍ですか。

Ca003cs_3

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2013年8月12日 (月)

規則性のある植木算(弘学館中学 2010年)

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1辺が 2cm の正方形を下の図のように、1辺の長さが 1cm の正方形の部分が重なるようにはり合わせます。このとき、次の問に答えなさい。

(1)下の図1、図2のように、正方形を2枚はり合わせたときと、3枚はり合わせたときの図形の周の長さを求めなさい。

  Pic_3533q

(2)正方形を100枚はり合わせたときの周の長さを求めなさい。

(3)何枚かはり合わせたとき、周の長さが 1000cm となりました。このとき、何枚正方形をはり合わせましたか。

規則性と解法例

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