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カテゴリー「ままこだて」の3件の記事

2015年7月 2日 (木)

カードのままこだて(鎌倉学園中学 2014年)

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何枚かのカードを束にして手に持っています。次のようにカードを操作します。

①一番上のカードを束の一番下に移します。

②次に一番上になっているカードをテーブルの上に置きます。

③次に一番上になているカードを束の一番下に移します。

④次に一番上になっているカードをテーブルの上に置きます。

この操作を手元に1枚だけカードが残るまで繰り返します。

次の問いに答えなさい。

(1)最初にカードが9枚あったとすると、

  最初のカードの束の上から何枚目のカードが手元に残りますか。

(2)最初にカードが16枚あったとすると、

  最初のカードの束の上から何枚目のカードが手元に残りますか。

(3)最初のカードの一番下のカードが手元に残るためには、

  最初に何枚のカードが必要ですか。

  ただし、求める枚数は52枚以下で最も多い枚数とします。

Play072s

考え方と解法例はこちらに!

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2015年3月11日 (水)

2015年(栄光学園中学 改題)オセロの駒の規則性は?

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オセロの駒(片面が白、もう片面が黒の円形の駒)を10枚、

すべて表が白になるように円状に並べ(図1)、

時計回りに2つ飛ばしで裏返していきます。

例えば、3回裏返すと(図2)のようになります。

311

(1)図1の配置から10回裏返すと、駒の白黒の配置はどのようになりますか。

(2)図1の配置から何回裏返すと再び図1の配置にもどりますか。

(3)図1の配置から2015回裏返すと駒の白黒の配置はどのようになりますか。

図解と解法例はこちらに!

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2013年9月23日 (月)

ままこだて問題の規則性(武蔵中学 2011年)

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[ 1 ]、[ 2 ]、[ 3 ]、・・・、[ 176 ] の176枚のカードが、上からこの順になるように重ねてあります。一番上のカードを一番下に移し、見えたカードを一枚取り除きます。これをカードが最後の一枚になるまでくり返します。1回目は[ 1 ] を一番下に移し、[ 2 ] を取り除きます。2回目は[ 3 ] を一番下に移し、[ 4 ] を取り除きます。このとき、次の問に答えなさい。

(1)偶数が書かれたカードが全部取り除かれるのは何回目ですか。

(2)100回目に取り除かれるカードに書かれている数を答えなさい。

(3)最後の一枚のカードに書かれている数を答えなさい。

規則性と解法例

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