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図は半円に長方形ＡＢＣＤを重ねたもので、
ＥＢ＝１ｃｍ、ＢＣ＝５ｃｍ、ＣＦ＝４ｃｍ です。
半円の外側の黄色部分の面積と、
半円の内側の緑部分の面積が等しいとき、
ABの長さは何ｃｍですか？
ただし、円周率は３．１４とします。
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下の図は三角柱の展開図です。
三角形「あ」、「い」はどちらも直角二等辺三角形であり、
四角形「う」、「え」はどちらも対角線の長さが２ｃｍの正方形です。
また、点Ｐ、Ｑ、ＲはそれぞれＡＢ、ＧＨ、ＤＦの真ん中の点です。
この展開図を組み立ててできる三角柱と、
形も大きさも同 じものを粘土で作りました。
それを、３点Ｐ Ｑ Ｒを含む平面で切断したときの
切り口の面積を求めなさい。
ただし、１辺の長さが１ｃｍの正三角形の面積を０．４３㎠とします。
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下の(図1)のように、
縦４ｃｍ、横３ｃｍ、対角線の長さが５ｃｍの長方形ＡＢＣＤ があります。
この長方形は直線 ℓ 上を図の「あ」の位置から「う」の位置まで、
すべる ことなく１回転します。
図１
下の(図２)のおうぎ形ＡＰＣとおうぎ形ＢＤＱが重なった部分の面積は
４．２８㎠です。
長方形ＡＢＣＤが「あ」の位置から「う」の位置まで回転したとき、
辺ＡＢが通ったあとにできる図形の面積は何㎠ですか。
円周率は３．１４とします。
図２
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図の円柱に、青色の糸をＡからＤまで側面を半周し
長さが最も短くなるように巻きつけます。
次に、黄色の糸をＤからＡまで側面を半周し
長さが最も短くなるように巻きつけます。
さらに赤色の糸をＡからＣまで側面を1周し
長さが最も短くなるように巻きつけます。
このとき、側面のうち３色の糸で囲まれている部分の面積は何㎠ですか？
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下の図のようなＡＢ＝ＣＤ＝ＤＡで、
ＢＣとＤＣではさまれた角の大きさが３０°の台形ＡＢＣＤがあります。
ＡＥはＢＤと点Ｈで垂直に交わり、
ＢＣとＥＣではさまれた角の大きさは４５°です。
また、ＥＣ＝８ｃｍです。
（１）角アの大きさは何度ですか？
（２）ＢＨの長さは何ｃｍですか？
（３）台形ＡＢＣＤの面積は何㎠ですか？
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下の図のように、同じ大き さの正六角形４個をびったりと並べて、
周りにひもをたるまないようにかけています。
正六角形１個の面積が１２㎠のとき、
ひもで囲まれた部分の面積は何㎠ですか？
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平面上に辺ＡＢの長さが６ｃｍの直角二等辺三角形ＡＢＣの板があり、
半径が６ｃｍの円の形をした輪をはじめ下の図１の位置に置きます。
図１
この輪が、下の①、②、③の順に動き、
図１の位置にもどるまでの間に通過する部分の面積は何ｃ㎡ですか？
ただし、板は動かず、輪の太さは考えないものとします。
また、回転の向きは時計まわりです。
①点Ｃの周りに６０°回る。
②点Ｂの周りに３０°回る。
③点Ａの周りに６０°回る。
なお、下図４は、図１、図２、図３の位置にある輪を
重ね合わせてかいたものです。
図４
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下の図の四角形は一辺の長さが１８ｃｍの正方形です。
このとき、黄色部分の面積は何㎠ですか？を
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図のように、
半径４ｃｍの円の中に半径２ｃｍの円が４つ入っています。
このとき、 色のついた部分の面積を求めなさい。
ただし、円周率は３．１４とします。
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下の図において色部分の三角形ＡＧＨの面積は
三角形ＡＢＣの面積の何倍になりますか？
ただし、ＢＨ:：ＧＥ＝５：７、ＢＨ：ＨＥ＝２：１、ＡＥ：ＥＣ＝１：１ です。
なお、この図は正確な長さで描かれていません。
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