面積: どう解く？中学受験算数

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この図形が回転した軌跡の面積は？（今年　２０１７年　学習院女子中等科）

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１辺の長さが３ｃｍの正方形に、１つの頂点を中心として円の一部をかきます。

それを２つ組み合わせて「あ」のような図形を作り、

図のように直線ＸＹの上に置きました。

この「あ」の図形を点Ａを中心に時計の針の回る方向に回転させて、

点Ｂが直線ＸＹについたところで止めます。

このとき、「あ」の図形が通った部分を図に斜線で表し、

その面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

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色部分の面積の差は？（今年　２０１７年　広島大学附属中学）

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下の図は２つとも、

円を４等分したものを組み合わせて作った図形です。

１マスは１ｃｍ×１ｃｍです。

色部分の面積の差は何㎠ですか？

円周率は３．１４とします。

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ア、イ、ウの面積の合計は？（今年　２０１７年　サレジオ学院中学）

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図のように、正三角形と、面積が６０㎠の半円があります。

３つのぬられた部分ア、イ、ウの面積の合計は何㎠ですか。

円周率は３．１４とします。

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色のついた部分の面積は？（今年　２０１７年　豊島岡女子学園中学）

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下の図のように、たて３０ｃｍ、横５８ｃｍの長方形ＡＢＣＤがあります。

四角形ＥＦＧＨは１辺の長さが１２ｃｍの正方形で、

辺ＦＧが長方形の辺ＢＣ上にあります。

また、点ＡとＧを結んだ直線の上に点Ｅがあり、

点DとＦを結んだ直線が辺ＧＨと点Iで交わっています。

このとき、図の色のついた部分の面積は何㎠ですか。

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重なった部分の面積は？（今年　２０１７年　愛光中学）

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図のように、２つの直角三角形ＡＢＣとＤＥＦが重なっています。

このとき、三角形ＧＦＣの面積は何㎠ですか？

また、三角形AGDの面積は何㎠ですか？

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真ん中の色部分の面積は？（今年　２０１７年　東京学芸大学附属竹早中学）

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図のように、１辺が１６ｃｍの正方形の紙に、

直径が８ｃｍの４つの円を重ならないようにかきました。

色部分の面積は、何㎠ですか。ただし、円周率は３．１４とします。

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色部分の八角形の面積は？（今年　２０１７年　東海中学）

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図の四角形ＡＢＣＤは１辺が４ｃｍの正方形で、

点Ｅ、Ｆ、Ｇ、 Hはそれぞれ辺の真ん中の点です。

色部分の八角形の面積は何㎠ですか？

6061

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長方形の面積の何倍？（今年　2017年　東京学芸大学附属小金井中学）

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長方形と三角形を下の条件を満たすように重ね、

重なっている部分には色をつけてあります。

太い青線で囲まれた図形は、長方形1つ分の面積の何倍になりますか？

①三角形の1つの辺が、長方形の対角線同士が交わる点を通る。

②長方形が三角形によって切られた一方は、

　　完全に三角形の内側に入っている。

③色部分の面積は三角形の面積の５/１７倍。

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色部分の面積は？（今年　２０１７年　青山学院中等部）

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図は直径６ｃｍの半円と、

点Ａ、Ｂを中心とする半径６ｃｍのおうぎ形を組み合わせたものです。

このとき、色のついた部分の面積はです何㎠ですか？

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円が動いた面積は？（今年　２０１７年　雙葉中学）

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半径３ｃｍの円A、Bがあります。

下の図のように、円Ａが円Ｂの円周にそって、

（あ）の位置から時計まわりにすべらずに回転して、

（い）の位置まで動きました。

（１）コンパスと定規を使って、円Ａが通った部分を斜線で示しましょう。

（２）（１）の斜線部分の面積は何㎠ですか。円周率は３．１４です。