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①~③にあてはまる数は?(海城中学 2017年)

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二つの直角三角形ABCとPQRがあります。

図の角アと角イは同じ大きさであり、

AB=8cm、BC=6cm、CA=10cmです。

図のように、この二つの三角形が、頂点Cと項点 Pが重なるようにして

一つの直線上に置かれています。

この状態から、三角形PQRを毎秒1cmの速さで左方向に,

辺ABと辺QRが重なるまで動かしました。

グラフは、三角形PQRを動かし始めてから止まるまでの時間と、

二つの三角形が重なった部分の面積の関係を表したものです。

①~③にあてはまる数を入れてください。

1101

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この図形の面積は?(広島大学附属福山中学 2017年)

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下の図のように、1目もりが1cmの方眼紙に 

5本の直線で囲まれた図形がかいてあります。

この図形の面積は何㎠ですか?

10241

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色部分の面積は?(普連土学園中学 2017年)

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半径3cmと7cmの2つの円があります。

点A、Bはそれぞれの円 の中心です。

色部分の面積を求めなさい。

必要ならば、円周率を3.14として計算すること。

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AH:HDは何対何?(明治大学付属明治中学 2016年)

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下の図のように、

正方形ABCDの辺AB、CDを2:1に分ける点をそれぞれE、G

辺BCの真ん中の点をF、辺AD上の点を H とします。

四角形EFGHの面積が24㎠、

正方形ABCDの面積が45㎠であるとき、

AH:HDをもっとも簡単な整数の比で表すと、何対何ですか?

10171

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辺BCの長さは何cm?(2017年 近畿大学附属中学)

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下の図は、ABの長さが4cmの長方形ABCDを、

対角線ACと点Cを中心とする半径4cmの円で、

4つの部分に分けたものです。

イとエの部分の面積が等しいとき、

辺BCの長さは何cmですか。

10101

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面積の比と長さは?(2017年 世田谷学園中学)

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下の図のように、2つの正方形ア、イが重なった図形があります。

色部分は正方形で、その面積はアの1/4、 イの9/16にあたります。

太線で囲まれた図形の面積は172㎠です。

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(1)2つの正方形ア、イの面積の比を、最も簡単な整数で答えなさい。

(2)色部分の正方形の1辺の長さは何cmですか。

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ABの長さは何cm?(2017年 昭和学院秀英中学)

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図は半円に長方形ABCDを重ねたもので、

EB=1cm、BC=5cm、CF=4cm です。

半円の外側の黄色部分の面積と、

半円の内側の緑部分の面積が等しいとき、

ABの長さは何cmですか?

ただし、円周率は3.14とします。

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切り口の面積は?(2017年 東大寺学園中学)

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下の図は三角柱の展開図です。

三角形「あ」、「い」はどちらも直角二等辺三角形であり、

四角形「う」、「え」はどちらも対角線の長さが2cmの正方形です。

また、点P、Q、RはそれぞれAB、GH、DFの真ん中の点です。

この展開図を組み立ててできる三角柱と、

形も大きさも同 じものを粘土で作りました。

それを、3点P Q Rを含む平面で切断したときの

切り口の面積を求めなさい。

ただし、1辺の長さが1cmの正三角形の面積を0.43㎠とします。

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辺ABの軌跡の面積は?(2017年 横浜共立学園中学)

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下の(図1)のように、

縦4cm、横3cm、対角線の長さが5cmの長方形ABCD があります。

この長方形は直線 ℓ 上を図の「あ」の位置から「う」の位置まで、

すべる ことなく1回転します。

図1

9152

下の(図2)のおうぎ形APCとおうぎ形BDQが重なった部分の面積は

4.28㎠です。

長方形ABCDが「あ」の位置から「う」の位置まで回転したとき、

辺ABが通ったあとにできる図形の面積は何㎠ですか。

円周率は3.14とします。

図2

9151

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3色の糸で囲まれている部分の面積は?(2017年 洛星中学)

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図の円柱に、青色の糸をAからDまで側面を半周し

長さが最も短くなるように巻きつけます。

次に、黄色の糸をDからAまで側面を半周し

長さが最も短くなるように巻きつけます。

さらに赤色の糸をAからCまで側面を1周し

長さが最も短くなるように巻きつけます。

このとき、側面のうち3色の糸で囲まれている部分の面積は何㎠ですか?


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