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面積は?(今年、2018年 桜蔭中学)

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半径が3cmの円Aと、1辺の長さが6cmの正方形Bを用いてできる

次の3つの図形をA+A、A+B、B+Bと呼ぶことにします。

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このとき、次の問いに答えなさい。

(1)A+A、A+B、B+Bの面積はそれぞれ何㎠ですか。

(2)同じように、AとBを合わせて10個用いて、

  下のような図形を作ります


  両端にAを使うとき、 Bをできるだけ少なく使って面積が250㎠ 以上の

  図形を作るには、Bを何個使いますか。

  また、 作った図形の面積は何㎠ですか。


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新しい正六角形の面積は?(今年、2018年 開成中学)

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面積が9㎠である正六角形 ABCDEF の

各辺の中点(真ん中の点)を結んで新しい正六角形を作ります。

新しい正六角形の面積を求めなさい。

下の図の点0は対称の中心です。


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三角形BCPの面積は?(今年 2018年 灘中学 1日目)

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下の図のように、正六角形ABCDEFの内側に点Pをとり、

6つの頂点とPをそれぞれ直線で結びます。

三角形ABP、CDP、EFPの面積がそれぞれ3㎠、5㎠、8㎠であるとき,

三角形BCPの面積は何㎠ですか。

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長方形の面積は?(今年 2018年 愛光中学)

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下の図において、長方形ABCDと長方形AEFGの面積は等しく、

HはACと EFの交点です。

三角形AHFの面積が 60㎠で、BE=10cm、BC=9cmのとき、

三角形CHEの面積は何㎠ですか?

また、長方形ABCDの面積は何㎠ですか?

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AG:GFは?(今年、2018年 東大寺学園中学)

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下の図の正六角形ABCDEFにおいて、

AF上に点Gをとりました。

三角形BCGの面積と三角形DEGの面積の比が12:13であるとき、

AG:GFを最も簡単な整数の比で答えなさい。


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色部分の面積は?(今年、2018年 大阪星光学院中学)

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下の図の点B、CはAからDまでの弧を3等分する点です。

このとき、色部分の面積は何㎠ですか?

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色部分の面積合計は?(甲陽学院中学 2017年)

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図のように、1辺が10cmの正方形の中に、

交互に円と正方形があります。

色部分の面積の合計は何㎠ですか?

円周率は3.14とします。


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ABの長さは何cm?(鎌倉学園中学 2016年)

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図のように、四角形ABCD、BEFGはともに長方形で面積は等しく、

CE=4cm、EF=6cmです。

また、BFとCDの交点をHとすると、

三角形BHDの面積は18㎠です。

このとき、ABの長さは何cmですか?

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正方形の中の正方形(武蔵中学 2017年)

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図1において、

2つの四角形ABCDと四角形EFGHはどちらも正方形で、

AE=6cm、AF=10cmです。


図1

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(1)図1に正方形PQRDをかき加えてできたのが図2です。

   SQは何cmですか。

図2

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(2) 図1に正方形EFGHと同じ大きさの正方形IJKLを

   かき加えてできたのが図3です。

   図のア、イ、ウ、エ、オ、カ、キ、クの8つの点を頂点とする

   八角形の面積は何㎠ですか。

図3

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①~③にあてはまる数は?(海城中学 2017年)

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二つの直角三角形ABCとPQRがあります。

図の角アと角イは同じ大きさであり、

AB=8cm、BC=6cm、CA=10cmです。

図のように、この二つの三角形が、頂点Cと項点 Pが重なるようにして

一つの直線上に置かれています。

この状態から、三角形PQRを毎秒1cmの速さで左方向に,

辺ABと辺QRが重なるまで動かしました。

グラフは、三角形PQRを動かし始めてから止まるまでの時間と、

二つの三角形が重なった部分の面積の関係を表したものです。

①~③にあてはまる数を入れてください。

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