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不思議な休憩室

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2012年7月

旅人算問題より

ある公園の周りを、太郎と花子は左回りに、次郎は右回りに同じ地点を同時に出発して歩いたところ、次郎は太郎とはじめて出会ってから3分後に花子と出会いました。太郎は分速75m、花子は分速60m、次郎は分速65mで歩きました。この公園の周りの長さは何kmですか?

「旅人算なんだろうけど、ややこしくて・・・」

「順番に整理しながら解いていけばいいの」

「それができればなぁー」

まずこんな動くイメージを頭に描いてみて

「何とかイメージした」 

Koen0

「まず、太郎と次郎が出会うとき、花子はどこにいる?」

Koen1

「花子は一番遅いからこんなとこかな」

「その距離を次郎と花子が歩いて3分で出会ったわけ」

Koen2

「(花子の分速60m+次郎の分速65m)×3分=375mだ。

これが答えならいいのに・・・」

「赤い部分の距離が375m。実はこの距離、太郎と花子の差でもあるわけね」

「そうか」

「何分でこの差がついたのか考えるわけ」

Koen3

「375m÷(太郎の分速75m-花子の分速60m)=25分

スタートしてから25分で375mの差がついたってこと?」

「そう。そのとき太郎と次郎は出会っているわけ」

Koen4

「(太郎の分速75m+次郎の分速65m)×25分=3500mか、

3回も旅人算、計算しないと答え出てこないのかよ」

「入試問題はそんな問題が多くなるね」

「答え3500m!」

「ちがう!」

「なんで?あっ、そうか3.5km。最後までひっかけようとしている」

「ひっかかるほうが悪いの」

動画イメージの解答はコチラ

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