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１から８までの数字が１つずつ書かれた赤いカードが８枚と，１から８までの数字が１つずつ書かれた黒いカードが８枚あります。これら16枚のカードから１枚カードを取り出し，続けてもう１枚カードを取り出し，左から順に並べます。並べたカードに書かれた２つの数の積を計算します。このとき，次の問いに答えなさい。
（1）積の一の位の数字が１となるカードの並べ方は何通りありますか。
（2）積の一の位の数字が２となるカードの並べ方は何通りありますか。
（3）積の一の位の数字が４となるカードの並べ方は何通りありますか。
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図は１辺の長さが６０ｃｍの正方形に、正方形の頂点を中心とする弧を４つかきこんだものです。正三角形の高さは１辺の長さの１３/１５倍として、斜線部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は３．１４とします。
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仕入れ値が１個３００円の品物を６０個仕入れ,仕入れ値の□％増しの定価をつけました。この品物を，６０個のうち１０個は定価の３割引で，２０個は定価の２割引で，２５個は定価のままで売り，５個
は売れ残りました。その結果４３２０円の利益となりました。
□＝？
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１から１００までの整数を１枚ずつ書いたカード１００枚を、下のような手順でア～オの箱に入れていきます。
（１）９８と書いたカードはどの箱に入りますか。
（２）ア～オに入るカードの枚数をそれぞれ答えなさい。
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おうぎ形の弧の部分を、２点A、Bで３等分しました。角アの大きさは何度ですか。
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Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ の６人が１５００ｍ走をしました。以下の
①～⑥の６つのことがわかっています。
① Ａ，Ｂ，Ｃ の３人の平均タイムは６分５５秒でした。
② Ｃ，Ｄ，Ｅ の３人の平均タイムは７分３秒でした。
③ Ｂ，Ｆ の２人の平均タイムは６分５１秒でした。
④ ＢとＣのタイム差は３４秒ありました。
⑤ ＢはＦより早いタイムで、Ｅよりはおそいタイムでした。
⑥ 全員の平均タイムは７分１秒でした。
（１）Ａのタイムは何分何秒ですか。
（２）Ｃのタイムは何分何秒ですか。
（３）６人を速い方から順に左から並べなさい。
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連続した４つの数を入れると図Ａのように出てくる【なぞの箱Ａ】があります。
（１）まずはじめに、１２３４を【なぞの箱Ａ】に入れます。２回目以降は、その出てきた数を再び【なぞの箱Ａ】に入れます。これをくり返していくと、２００７回目にはどんな数が出てきますか。
次に、連続した４つの数を入れると、図Ｂのように出てくる【なぞの箱Ｂ】を用意しました。
（２）はじめに、１２３４を【なぞの箱Ａ】に入れ、２回目は、その出てきた数を【なぞの箱Ｂ】に入れ、３回目は、その出てきた数を【なぞの箱Ａ】に入れ、・・・と、Ａ，Ｂを交互に入れていきます。２００７回目にはどんな数が出てきますか。
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あきこさんのクラスは滝を見学に行きました。Ａ地点から滝までは道幅（みちはば）がせまいので、３つのグループに分かれて歩くことにしました。グループは①、②、③で、この順に出発しました。Ａ地点から滝までは ４３０ｍ あります。どのグループも滝を５分間見学し、Ａ地点から滝までの道のりを、行きは時速２．４ｋｍ帰りは時速３ｋｍの速さで歩きました。グループ同士の間は１０分間ずつをあけて出発し、グループの列の長さは考えないものとして、次の問に答えなさい。ただし、下のグラフは、グループ①がＡ地点を出発してからの時間と、それぞれのグループのＡ地点からの距離の関係を表したものです。
（１）グループ③がＡ地点に戻ってきたのは、グループ①がＡ地点を出発してから何分何秒後ですか。
（２）グラフの【 ア 】にあてはまる数を答えなさい。
（３）グラフの【 イ 】にあてはまる数を答えなさい。
（４）グループ③がグループ②とすれ違ったのは、Ａ地点から何ｍ進んだところですか。
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Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４人がそれぞれサイコロを１回ずつふったところ，次のようになりました。
①４人の出た目はすべて異なっていました。
②１の目が出た人はいませんでした。
③Ａさんの目の数はＢさんの目の数で割り切れます。
④Ｃさんの目の数とＤさんの目の数の積は奇数です。
⑤ＡさんとＣさんの目の数の和と、ＢさんとＤさんの目の数の和は同じです。
このとき、この４人の出た目の数をそれぞれ答えなさい。
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同じ速さで走っている長さ200mの電車と長さ160mの電車が、出会ってからはなれるまでに12秒かかった。電車の速さは時速何kmですか。
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Ｋ君は７時２１分に徒歩でＡ地点を出発し，時速４ｋｍでＢ地点に向かった。Ｏ君は７時１６分に自転車でＡ地点から出発し，Ｋ君と同じ道を時速１５ｋｍでＢ地点に向かった。Ｏ君の自転車が出発してから１０分後に故障してしまい，その場で１０分間修理したが，うまく直せず，あきらめて時速1.5ｋｍで自転車を押しながらＢ地点に向かった｡何時何分にＫ君はＯ君に追いつきますか。
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川の上流にあるＡ町と下流にあるＢ町とを，１時間６分で往復している船があります。この船の速さは一定で，川を上流に向かって進むときは毎分112ｍ，下流に向かって進むときは毎分196mです。Ａ町とＢ町の聞の距離は何ｍですか。
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あるマラソンコースをＡ君は１周４分､Ｂ君は１周６分､Ｔ先生は５分で走ります。ある日、３人は同じ場所からＡ君、Ｂ君は同じ向きに、Ｔ先生は逆向きに走り始めました。Ｔ先生は、Ａ君と４回目に出会ってから次にＢ君に出会うまでに400ｍ走りました。このマラソンコースの１周の距離を求めなさい。
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図１のようなコマの上の面に色をぬります。コマの上の面は図２のように円が５つの同じ形のおうぎ形に分けられています。５つのおうぎ形それぞれに赤か青の色を必ずぬるとき，コマの模様は何通りできるか求めなさい。ただし，５つとも同じ色でぬる場合は除きます。
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「３点の移動じゃなくて、２点移動だから、
やさしいかなと思ったら、もっとムズかった」
長方形ABCDがあり、EFは 辺ADに平行です。点PはEを、点QはBを同時に出発して、点Pは秒速１４ｃｍでEF上を、点Qは秒速９ｃｍでBC上をそれぞれ一往復します。
（１）点A、P、Qがはじめて一直線上に並ぶのは、２つの点が出発してから何秒後ですか？
（２）△APQの面積がはじめて１６８ｃ㎡になるのは、２つの点が出発してから何秒後ですか？
（３）△APQの面積が２回目に１６８ｃ㎡になるのは、２つの点が出発してから何秒後ですか？
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下の図のように，黒いタイルと白いタイルを順番に並べて山を作っていきます。
（１）６番目の山にふくまれる白いタイルの枚数を求めなさい。
（２）ある山にふくまれる白いタイルと黒いタイルの枚数の差が２１枚であるとき，その山の一番下の段にあるタイルの枚数を求めなさい。
（３）となり合う２つの山のタイルの枚数が合わせて２１１３枚のとき，その２つの山にふくまれる白いタイルの枚数の合計を求めなさい。
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大，中，小３種類の品物があります。大３個の値段は，中３個と小４個の値段の合計と同じで，大３個，中２個，小１個の値段の合計は4500円，中２個，小３個の値段の合計は2100円となります。大中小それぞれ１個の値段は何円ですか。
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１/２５０００の縮図を2.5倍に拡大して2cmになる道のりを４分で歩きました。このときの速さは毎時何kmですか。
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図１のような25個のマスにいくつかの○を書き入れます。ここで，○が一直線に５個並んだ状態を“ビンゴ”と呼ぶことにすると，例えば図２は，ビンゴが２本の状態ということができます。
（１）ビンゴか３本の状態をつくるためには，最少で何個の○を書き入れる必要かありますか。
（２）ビンゴが５本の状態をつくるためには，最少で何個の○を書き入れる必要がありますか。
（３）ビンゴが１本もない状態のうち,書き入れたＯの個数が最も多い場合の例を，解答用紙のマスに○を書き入れて示しなさい。
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立方体を立方体の面と平行な面で切っていきます。
切ったあとも立方体は形を保ったままにします。
たとえば、２回、立方体を切ったとき、立方体は４個の部分に分けられます。
（１）立方体を３回切ると、表面積は元の立方体に比べて何倍になりますか。
（２）立方体を何回か切ったところ、表面積が１８倍になりました。切った回数を求めなさい。
「これも規則性がある問題だね」
「１回切ると切り口の面が２つできる」
「そう、じゃあ実際に切ってみようか」
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パック入りのイチゴミルクを買いました。その中身は、重さが２６０ｇで、カルシウムが１９３ｍｇ含まれていると表示されていました。そこで、図書館で牛乳とイチゴに含まれるカルシウムの量を調べたところ、１００ｇあたりにそれぞれ、牛乳には１１０ｍｇ、イチゴには１７ｍｇ 含まれていることがわかりました。このイチゴミルクには、牛乳が何ｇ 入っていると考えられますか。ただし、このイチゴミルクは、牛乳とイチゴだけで作られたものとします。
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ジュニア算数オリンピックは小学５年生以下が対象です。
こんな難しい問題、小学５年生に解けるのでしょうか？
三角形ＡＢＣは、ＡＣ＝９．５ｃｍで、面積が１５ｃ㎡ です。ＢＣのまん中の点をＤとすると、角ＡＤＣ＝１３５°になりました。このとき、ＡＢの長さは何ｃｍですか？
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整数Ａについて、[ Ａ ] を、Ａを３回かけたものの１の位の整数とします。
たとえば、[４]は、４×４×４＝６４ より、[４]＝４、
[３]は、３×３×３＝２７より、[３]＝７ のようになります。
このとき、[1001]＋[1002]＋[1003]＋・・・＋[2000] を求めなさい。
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| 日 | 月 | 火 | 水 | 木 | 金 | 土 |
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| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
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