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不思議な休憩室

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約数と倍数→1~81までの整数(立教新座中学 2010年)

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図のように、1から81までの整数をたて1列にならべます。このうち、まず2の倍数を右に1列進めます。次に、3の倍数を右に1列進めます。さらに4の倍数、5の倍数、・・・、9の倍数までについても同様にして右に1列進めていきます。たとえば、8は第3列まで進み、21は第2列まで進みます。このとき、次の問に答えなさい。

1

(1)80は第何列まで進みますか。

(2)まったく進まない整数は何個ありますか。

(3)もっとも進む整数は何ですか。

(4)すべて進み終えたとき、第5列には4個の整数があります。

   その整数をすべて答えなさい。

考え方と答え

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