並べ方の場合の数は？（麻布中学 ２０１２年）

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下の図１のような６つのマス目があり、左上のマス目には「１」が書かれています。残りの５マスに２から６までの数字を１つずつ書き入れることを考えます。ただし、横の３つの数は、３で割った余りが異なるようにし、たての２つの数は２で割った余りが異なるように書き入れます。

たとえば、下の図２の２つは正しい書き入れ方です。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）下の図３で、残った３つの数字の書き入れ方は何通りですか。

（２）下の図４で、残った３つの数字の書き入れ方は何通りですか。

（３）図１で、残った５つの数字の書き入れ方は何通りですか。

考え方と答え

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