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不思議な休憩室

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並べ方の場合の数は?(麻布中学 2012年)

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下の図1のような6つのマス目があり、左上のマス目には「1」が書かれています。残りの5マスに2から6までの数字を1つずつ書き入れることを考えます。ただし、横の3つの数は、3で割った余りが異なるようにし、たての2つの数は2で割った余りが異なるように書き入れます。

1

たとえば、下の図2の2つは正しい書き入れ方です。

2

このとき、次の問に答えなさい。

(1)下の図3で、残った3つの数字の書き入れ方は何通りですか。

3

(2)下の図4で、残った3つの数字の書き入れ方は何通りですか。

4

(3)図1で、残った5つの数字の書き入れ方は何通りですか。

考え方と答え

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