68分野細目記事リスト

不思議な休憩室

« 2013年9月 | トップページ | 2013年11月 »

2013年10月

複雑な立体のようですが・・・(立教池袋中学 2011年)

----------------------------------------------------

下の図は、直方体から円柱の半分を1個くりぬき、くりぬいた立体と同じ大きさの立体を3個付け加えたものです。

 Pic_2250q

(1)この立体の体積を求めなさい。

(2)この立体の表面積を求めなさい。

計算と解答例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

面積図で解く過不足算の基本問題(慶應義塾湘南藤沢中等部 2011年)

----------------------------------------------------

りんごを箱につめるのに、1箱に5個ずつつめると4個余り、1箱に12個ずつつめると、7個しか入らない箱が1箱と、空の箱が8個箱ができます。りんごの個数はいくつですか。

Ilm23_ba02001s

面積図による解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

容器と水面の高さ(青山学院中等部 2012年)

----------------------------------------------------

図1のような容器があります。この容器の上の部分は三角柱、下の部分は四角柱でできていて、全体の高さは55cmです。この容器に1.8Lの水を入れたところ水面は図1のアのところになって、底面からの高さは20cmでした。次に、この容器を逆さまにしたところ、水面は図2のイのところになりました。アとイのずれが7cmのとき、この容器の四角柱の部分の高さは何cmですか。

1

考え方と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

和と差の問題→じゃんけん勝負、何回勝った?(東大寺学園中学 2009年)

----------------------------------------------------

A、Bの2人が初めにそれぞれ持ち点30点を持ってじゃんけんをします。勝つと持ち点に5点を加え、負けると持ち点から3点を引きます。10回じゃんけんをしたところ、あいこには一度もならず、Aの持ち点はBの持ち点より16点高くなりました。このとき、Aは10回中何回勝ちましたか。

2

考え方と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

木の葉形面積の変形版(白百合学園中学 2003年)

----------------------------------------------------

下図のように、正方形の各頂点を中心にして、同じ長さの半径で線を引いたとき、図の色のついた部分は、正方形の面積の何%に相当するか答えなさい。 

Pic_0423

図解と解答例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

消去算→みかん1個となし2個ではいくら?(吉祥女子中学 2011年)

----------------------------------------------------

りんご3個、みかん4個、なし5個が有料の袋Aに入っていると、値段の合計は1870円です。りんご4個、みかん5個、なし6個が袋Aに入っていると、値段の合計は2300円です。みかん1個、なし2個が袋Aに入っているときの値段の合計は何円ですか。

1

考え方と答え

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

よく使われる題材の面積問題(大阪星光学院中学 2010年改題)

----------------------------------------------------

図のような1辺が12cmの正方形があります。点Cを中心とする半径12cmの円と直線ABで囲まれた面積は何c㎡ですか。

1

参考イメージ図と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

約束記号の操作計算(豊島岡女子学園中学 2012年)

記号 < > を次のように約束します。ただし、アとイには整数が入ります。

Pic_3107q

□にあてはまる整数を答えなさい。

計算の仕方と答え

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

立方体をカットした立体の組み合わせ(学習院中等科 2011年)

----------------------------------------------------

図1は1辺が3cmの立方体です。図2は、図1の立方体を切って、体積を1/2にした三角柱です。図3は、図2の三角柱を切って、体積を1/3にした立体です。

1

図4は、図1の立方体を7つ合わせて作った立体です。図5は、図4の立体に図2、3の立体をそれぞれいくつか合わせて、どこから見ても同じになるように作った立体です。

2

このとき、図5の立体について、次の問いに答えなさい。

(1)辺の数を求めなさい。

(2)ABCを通る平面でこの立体を切ったとき、切り口の面積を求めなさい。

(3)体積を求めなさい。

イメージ参考図と答え

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

計算の基本的な性質(公文国際学園中等部 2011年)

----------------------------------------------------

ある3けたの整数があります。この3けたの整数ABCの一の位の数と百の位の数を入れ替えて、もう1つの3けたの整数CBAをつくります。

(1)もとの整数の一の位の数が6とわかっているとき、2つの整数の差を求めると、495になりました。もとの整数の百の位の数はいくつですか。

(2)2つの整数ABCとCBAをかけたら、答えの一の位の数字が5になりました。AとCの組み合わせは何通り考えられますか。

(3)2つの整数をかけたら、下の計算のように答えが115245になりました。十の位の数Bはいくつですか。

1

計算の性質と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

おうぎ形面積の面白い問題(東海中学 2010年)

----------------------------------------------------

図1のように,1辺2cmの正方形の中に半径lcmの円がかかれています。図2のように,この模様を,正方形の頂点と円の中心が重なるように横に4個ならべたとき,色をつけた部分の面積を求めなさい。

1

イメージ図解と答え

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

倍数と公倍数の分類(女子学院中学 2012年)

----------------------------------------------------

1から100までの整数を1枚ずつ書いたカード100枚を、下のような手順でア~オの箱に入れていきます。

(1)98と書いたカードはどの箱に入りますか。

(2)ア~オに入るカードの枚数をそれぞれ答えなさい。

1

推理手順と答え

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

長さの比、角の二等分線の定理 (浅野中学 2013年)

----------------------------------------------------

下の図1のような三角形ABC があります。角A の二等分線と辺BC との交点をD とし、また、頂点C を通り AD に平行な直線を引き、この直線が辺BA の延長と交わる点を E とします。

このとき、次の問に答なさい。

  Pic_3487q

(1)(BDの長さ):(DCの長さ)を最も簡単な整数の比で表しなさい。

(2)下の図2のように AD 上に点F を角ABF と角DBF の大きさが等しくなるようにとります。

  Pic_3488q

(DF の長さ):(FA の長さ)を最も簡単な整数の比で表しなさい。

(3)(三角形ABF の面積) : (三角形BCFの面積) : (三角形CAFの面積)を最も簡単な整数の比で表しなさい。

考え方と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

分数計算問題→等分線の書き込まれた数(滝中学 2010年)

----------------------------------------------------

下の図のように1本のひもがあります。そのひもを2等分する1ヶ所に「2」を書きこみ,次に3等分する2ヶ所に「3」を書きこみます。次にひもを4等分するところに「4」を書きこみますが,すでに2等分されているちょうど真ん中の点には「2」が書きこまれているため,それ以外の4等分するところに「4」を書きこみます。つまり,「4」を書きこむ場所は2ヶ所で,数を重ねて書きこむことはありません。同様にして,ひもに「5」,「6」,「7」,「8」,・・・と数を順に「16」まで書きこんでいきます。

(1)6等分したとき,「6」を書きこんだ場所は何ケ所ですか。

(2)8等分したとき,「8」を書きこんだ場所は何ケ所ですか。

(3)8等分までしたとき,左から数えて6番目と9番目の数はそれぞれいくつですか。

(4)16等分までしたとき,いくつかの数は6ケ所に書きこまれました。それらの数をすべて答えてください。

1

分数と答え

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

有名なヒポクラテスの三日月(横浜共立学園中学 2006年)

----------------------------------------------------

下の図は直角三角形と,その3辺をそれぞれ直径とする3つの半円を組み合わせてできた図形です。色のついた部分の面積の和は何c㎡ですか。(円周率は3.14とします)

1_2

解法のイメージアニメーション

答え

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

時間と速さの問題のようですが・・・実は○○○○算(武蔵中学 2013年)

----------------------------------------------------

A市からB市を通ってC市まで自動車で走ります。A市からB市までは一般道路、B市からC市までは高速道路で、A市からC市まで合計の道のりは634kmです。一般道路を毎時40km、高速道路を毎時80kmで走り、8時間でC市に着く予定でしたが、高速道路を走っている途中から速さを毎時100kmに変えたため、7時間30分でC市に着きました。高速道路の道のりは何kmですか。また、毎時100kmで走った道のりは何kmですか。

Trp1012s

面積図で解く解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

三角形の面積比と長さ(慶應中等部 2013年)

----------------------------------------------------

図のような直角三角形ABCがあります。色のついた部分の面積は何c㎡ですか。

1

参考イメージ図と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

比例問題→公立中高一貫校(千葉市立稲毛高校附属中学 2011年)

----------------------------------------------------

1

ABCDの4種類のおもりがあります。その4種類のおもりをてんびんにのせたところ,図1のような組合せでつり合っています。図をよく見て,あとの問いに答えなさい。

2

(問1)図1のつり合う組合せから考えると,Aの重さはDの重さの何倍ですか。

(問2)図2のように,ある物体Xの重さを量るために,てんびんの片方にX,もう片方におもりAを置いたら,Aの方が重いことがわかりました。このあと,Xの重さを量るとあるおもり3個でつり合うことがわかりました。このときXとつり合うおもり3個として考えられる組合せを例にならって,すべて書いてください。
(例)おもりB2個とおもりC1個でつり合うと考えたときは

→(C,B,B)と書きます。

ただし,(C,B,B)と(B,C,B)と(B,B,C)は同じものとします。

解答までの解説

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

相似と面積比(開成中学 2013年)

----------------------------------------------------

下の図のように、1辺の長さが 2cm の正方形ABCD があり、点E,Fはそれぞれ辺AB,BC を2等分する点です。直線DFと直線AF の交点をG,直線BD と直線AF の交点をH とするとき次の面積を求めなさい。

    Pic_3306q

(1)三角形HBF の面積

(2)四角形GEBH の面積

参考イメージ図と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

数字を入れ替える操作の規則性(灘中学 2013年)

----------------------------------------------------

8ケタの整数 12345678 に下のような操作を 100回 続けて行ってできる整数はいくつですか。

 

【操作】

左から 1,2,3,4,5,6,7,8 番目の数字をそれぞれ、

左から2,4,6,8,1,3,5,7 番目に移す。

つまり、ABCDEFGH をEAFBGCHD にする。

1回目は、12345678 → 51627384

規則性と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

美しい角度問題です!(奈良学園中学 2011年)

----------------------------------------------------

下の図は、辺の長さが同じ正五角形、正方形、正三角形からできています。赤線は、正三角形の頂点と正方形の頂点を結んでいます。図の中の角ア、イの大きさをそれぞれ求めなさい。

  

Pic_3508q

参考イメージ図と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

数字並びの規則性を考える問題(灘中学 2013年1日目)

----------------------------------------------------

たくさんのマス目に、ある規則に従って 1から400 までの整数を書き入れていきます。1回目は下の図1のように書き入れました。それを消して、2回目は下の図2のように書き入れました。整数が2回とも書き入れられたマス目は全部で何個ありますか。

 Pic_3263q

規則性のイメージ図と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

体積比は?(第11回算数オリンピック、トライアル問題より)

----------------------------------------------------

立方体を、その1つの面と平行な平面で切り、2つの直方体A、Bに分けます。Aの表面積とBの表面積の比が1:2のとき、Aの体積とBの体積を、最も簡単な整数の比で求めなさい。

1

0

考え方と答え

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

色分け問題の基本(法政大学中学 2011年)

----------------------------------------------------

赤、青黄、緑の4色の絵の具を使って、下の図を色分けします。

(1)4色すべてを使って色分けする方法は全部で何通りありますか?

(2)4色のうち、3色を使って色分けする方法は全部で何通りありますか? ただし、隣り合う場所は違う色とします。

1

場合の数と解答例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

立体のカット(栄東中学校東大クラス選抜 2007年)

----------------------------------------------------

下の図の正六角柱を6つの平面、ALH,AHC,CHJ,CJE,EJL,ELAで切ります。できた立体のうち、一番大きなものの体積は、もとの正六角柱の体積の何倍ですか。

0

カットしたイメージ図と答え

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

図形の数え方(フェリス女学院中学 2013年)

----------------------------------------------------

下の図のように正方形ABCD があります。

点E は辺AB のまん中の点で、

点F は辺BC のまん中の点で、

点H は辺DA のまん中の点です。

このとき、次の問に答えなさい。

     Pic_3284q_2

(1)この図の中に正方形は何個ありますか。

(2)この図の中に直角二等辺三角形は何個ありますか。

参考イメージ図と答え

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

« 2013年9月 | トップページ | 2013年11月 »

スポンサード リンク


2022年2月
    1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28