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不思議な休憩室

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平面と立体の重なり(洛星中学 2013年)

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3つの正方形の紙を重ねたところ、下の図1のようになりました。ただし、図1の角はすべて直角です。

Pic_3388q

(1)正方形の紙が3枚とも重なっている部分の面積を求めなさい。

(2)正方形の紙が2枚以上重なっている部分の面積を求めなさい。

立方体を使って、下の図2のように地面に穴をあけます。穴をあけるときは立方体を図2のように地表まで地面にうめ、取り出すものとします。

Pic_3389q

(3)3種類の立方体を1つずつ順番に使って穴をあけたところ、できた穴を上から見ると図1のようになりました。この穴の容積を求めなさい。

イメージ図解と解法例

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

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