68分野細目記事リスト

不思議な休憩室

« 2014年6月 | トップページ | 2014年8月 »

2014年7月

旅人算の応用問題(東大寺学園中学 2014年)

----------------------------------------------------

ある池のまわりの道を,A君は自転車で,B君は徒歩で,それぞれ一定の速さで回ります。A君は,午前9時にある地点Pを出発し,午前10時に池のまわりをちょうど5周回って地点Pを通過しました。B君は,午前9時4分に地点PをA君とは反対向きに出発しました。2人が3回目に出会ったのは午前9時30分でした。2人が最初に出会ったのは午前9時何分何秒でしたか。

Ilm13_ac06005s Lpsa2102cs

考え方と解法例

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

平面と立体の重なり(洛星中学 2013年)

----------------------------------------------------

3つの正方形の紙を重ねたところ、下の図1のようになりました。ただし、図1の角はすべて直角です。

Pic_3388q

(1)正方形の紙が3枚とも重なっている部分の面積を求めなさい。

(2)正方形の紙が2枚以上重なっている部分の面積を求めなさい。

立方体を使って、下の図2のように地面に穴をあけます。穴をあけるときは立方体を図2のように地表まで地面にうめ、取り出すものとします。

Pic_3389q

(3)3種類の立方体を1つずつ順番に使って穴をあけたところ、できた穴を上から見ると図1のようになりました。この穴の容積を求めなさい。

イメージ図解と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学入試にも出題されたフィボナッチ数列の規則性(大阪桐蔭中学 2010)

----------------------------------------------------

次のように、1番目と2番目は共に1で、3番目よりあとは1つ前の整数と2つ前の整数との和になるという決まりにしたがって整数を並べていきます。

1,1,2,3,5,8,13,21,34,・・・

このとき、次の問に答えなさい。

(1)11番目の整数を答えなさい。

(2)6で割り切れる整数が2回目に出てくるのは何番目ですか。

(3)2010番目までに、6で割って5あまる整数は何個ありますか。

規則性と解法例

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

あるラーメン屋の場合の数(渋谷教育学園幕張中学 2014年)

----------------------------------------------------

あるラーメン屋では下の表のようなセットメニューを販売しています。このラーメン屋では単品のメニューはなく、販売しているのは次の3つのセットだけです。

1

このとき、次の各問いに答えなさい。

(1)ある日、A、B、Cセットそれぞれの売り上げがあり、それらを合計すると、全部で7280円でした。この日、Aセットは何個売れましたか。

(2)このラーメン屋では毎週水曜日にセットメニュー500円セールを実施していて、BセットもCセットもすべてAセットと同じ500円となります。ある水曜日、開店前に8人の客が待っていました。8人の客のうち4人は500円玉だけ、他の4人は1000円札だけもっていました。このラーメン屋にはおつりに使う硬貨は1枚もなかったので、おつりが不足しないように500円玉と1000円札を1人ずつもらう順番をうまく工夫して販売しました。このとき、500円玉と1000円札をもらう順番は全部で何通りありますか。ただし、8人の客はそれぞれ1セットしか注文していません。

考え方と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

速さと時間の関係を図解して解く!(女子学院中学 2010年)

----------------------------------------------------

花子さんは、自転車に乗って分速320mでJ町からG町に向かった。バスはJ町とG町を往復している。花子さんは、バスがG町を出発してから5分後にJ町を出発し、花子さんが出発してから20分後にバスと出会った。バスはJ町に到着してから5分後に出発し、花子さんと出会ってから35分後に花子さんを追いぬいた。

2_2 Ilm03_ba08038s

(1)バスの時速は何kmですか。

(2)J町からG町までの道のりは何kmですか。

図解と解法例

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

図形を使った場合の数を考える問題(早稲田中学 2007年)

----------------------------------------------------

下の図のような高さが 6cm の正三角形の内部の点P から辺BC,CA,AB へ垂線を引き、その長さをそれぞれ xcm、ycm、zcm とします。x、y、z がすべて整数であるような点Pは三角形ABC の内部に何個存在しますか。

    Pic_3550q

考え方と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

和差算入りの年齢算(東邦大学付属東邦中学 2011年)

----------------------------------------------------

現在、太郎君の家族は太郎君、父、母、妹の4人で、4人の年令の和は104才です。そして、母と太郎君の年令の差は28才で、太郎君と母の年令の和は,妹と父の年令の和と同じです。3年後には、父の年令は太郎君の3倍になります。このとき,次の問いに答えなさい。

①現在、太郎君は何才ですか。

②現在、妹は何才ですか。

2202

考え方と解法例

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

3円が重なった図形(浦和明の星女子中学 2010年)

----------------------------------------------------

図はAB,AC,CDをそれぞれ直径とする3つの半円を組み合わせたものです。この図で,BはCDの真ん中の点で、ABとCDは垂直です。ACの長さが8cmであるとき、斜線を引いた部分の面積の和を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

1

図解と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

食塩水の濃度は?その量は?(洛南高校附属中学 2014年)

----------------------------------------------------

次の【 ア 】、【 イ 】に当てはまる数を答えなさい。

濃度が【 ア 】%の食塩水が【 イ 】g あります。

この食塩水を A とします。

A に20gの食塩を加え、よくかき混ぜた場合、

食塩水の濃度は(【 ア 】+9)% となります。

A に20gの水を加え、よくかき混ぜた場合、

食塩水の濃度は(【 ア 】-1)% となります。

Scl007s

考え方と解法例 ----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

歩数と速さの重要な基本問題(芝中学 2013年)

----------------------------------------------------

A君が4歩進む間にB君は5歩進み、

A君が9歩で進む道のりをB君は10歩で進みます。

このとき、A君とB君の進む速さの比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

720

考え方と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

三角錐の体積は?(城北中学 2012年)

----------------------------------------------------

図の様な長方形ABCDがあり,PとQはAB,DCの真ん中の点です。この長方形から三角形QDRと三角形QCSを切り取り五角形ARQSBを作ります。この五角形をPR,RS,SPで折って組み立てると三角すいが出来ました。このとき,出来た三角すいの体積は何立方cmですか。
ただし,三角すいの体積は,(底面積)×(高さ)×1/3で求めることができます。

0

三角錐のイメージ図と解法

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

正方形内の円(開智中学 2010年)

----------------------------------------------------

1辺が10cmの正方形に、円がぴったり入っています。またその円に正方形がぴったり入っていて、さらにその小さい正方形に円がぴったり入っているとすると、斜線部分の面積は、何c㎡ですか。
ただし、円周率は3.14とします。

406

考え方と解答はこちらに!

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

等分線の書き込まれた数(滝中学 2010年)

----------------------------------------------------

下の図のように1本のひもがあります。そのひもを2等分する1ヶ所に「2」を書きこみ,次に3等分する2ヶ所に「3」を書きこみます。次にひもを4等分するところに「4」を書きこみますが,すでに2等分されているちょうど真ん中の点には「2」が書きこまれているため,それ以外の4等分するところに「4」を書きこみます。つまり,「4」を書きこむ場所は2ヶ所で,数を重ねて書きこむことはありません。同様にして,ひもに「5」,「6」,「7」,「8」,・・・と数を順に「16」まで書きこんでいきます。

(1)6等分したとき,「6」を書きこんだ場所は何ケ所ですか。

(2)8等分したとき,「8」を書きこんだ場所は何ケ所ですか。

(3)8等分までしたとき,左から数えて6番目と9番目の数はそれぞれいくつですか。

(4)16等分までしたとき,いくつかの数は6ケ所に書きこまれました。それらの数をすべて答えてください。

1

分数と答え

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

円グラフの割合と角度の関係(慶應義塾湘南藤沢中等部 2014年)

----------------------------------------------------

下の表は、何人かの生徒に一番好きなくだものについて聞いた結果を表したものです。この結果を円グラフで表したとき、「ぶどう」の部分について、中心部分の角度は60°でした。表の合計らん(Aの部分)に入る数はい くつですか。

3

解法例はコチラ

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

連続した数の掛け算(筑波大学附属駒場中学 2012年)

----------------------------------------------------

1からA までの連続した整数をかけて数を作ります。このようにして作った数について、一の位から連続して並ぶ「0」の個数を記号<A>で表します。

例えば、

1×2×3×4=24   なので、<4> の数値は「0」で、

1×2×3×4×5=120 なので、<5> の数値は「1」です。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)<10>、<15>の数値をそれぞれ答えなさい。

(2)<A> の数値にならない整数があります。それらのうち、小さい方から2つ答えなさい。

(3)<1>、<2>、<3>、・・・、<125> の数値の合計を求めなさい。

考え方と答え

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

鏡に映った形はどれ?(桜蔭中学 2005年 理科)

----------------------------------------------------

鏡を利用したおもちゃである万華鏡(まんげきょう)について考えてみます。万華鏡は、下の図のように3枚の細長い鏡を正三角形になるように組み合わせたものです。

Pic_1743q

紙片を入れた反対側から万華鏡をのぞくと、下の図のように正三角形がすきまなくならんで見えます。下の図の中心にある正三角形の中に見える紙片は実物です。そのまわりの正三角形の中には、くり返し鏡で反射した紙片が見えますが、実物の紙片しか描かれていません。

Pic_1742q

このとき、次の問に答えなさい。

(1)万華鏡をのぞいた上の図のあ、い、うの正三角形はどのように見えますか。次のア~カから正しいものを選んで記号で答えなさい。

Pic_1744q

(2)あ、い、うの位置の紙片は、それぞれ鏡に何回反射して見えたものですか。

考え方と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

速さと時間と道のり(桐朋中学 2012年)

----------------------------------------------------

A君とB君は,それぞれP地点から12kmはなれたQ地点に行きました。A君は7時にP地点を出発し,時速6kmの速さで歩き,途中のR地点で10分間休み,R地点からは時速4kmの速さでQ地点まで歩きました。B君は8時にP地点を出発し,時速18kmの速さで自転車でQ地点まで行きました。B君がQ地点に到着してから50分後にA君はQ地点に到着しました。

(1)P地点からR地点までの道のりは何kmですか。答えだけでなく,途中の考え方を示す式や図などもかきなさい。

(2)B君がA君を追いこした時刻を求めなさい。

Ilm13_ac06005s_2 1

参考イメージ図と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

正9角形の角度(北嶺中学 2005年、学習院女子中等科 2010年)

----------------------------------------------------

9つの辺の長さがすべて3cmで、9つの角度がすべて等しい図1のような図形があります。

  Pic_1307q

(1)図1の角度Aの大きさを求めなさい。

(2)図2は、図1の図形の各頂点を中心として、半径3cmのおうぎ形を描いたものです。このとき、青い線の長さを求めなさい。

図解と解法例  

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

立体図形の総合問題(桜蔭中学 2013年)

----------------------------------------------------

Pic_3601q

上の図1のような台形柱があります。この立体の各面の形は正方形か長方形か台形です。このとき、次の問に答えなさい。

(1)この立体の体積と表面積を求めなさい。

(2)下の図2のように、面アの対角線の交点を中心とする半径5cmの円をA とします。そしてA の形の穴を面アと垂直に、この立体を突き抜けるようにあけます。このとき穴をあけた後の立体の体積を求めなさい。

 Pic_3602q

(3)(2)でできた立体について、下の図3のように面イを12等分 して、青い正方形をBとします。Bの形の穴を面イと垂直に立体を突き抜けるようにあけます。このとき、穴をあけた後の立体の表面積を求めなさい。

 Pic_3603q_2

計算と解答例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

売買算の消去算(桐朋中学 2006年)

----------------------------------------------------

ある店で 2種類の商品A,Bを買いました。昨日は、Aは定価の1割引きで、Bは定価で売られていたので、Aを6個とBを1個買い、288円支払いました。今日は、 Aは定価で、Bは定価より 30円安く売られていたので、Aを2個とBを2個買い、340円支払いました。商品A と商品B の定価をそれぞれ答えなさい。

Ilm16_aa04033s

考え方と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

近年の名作問題から(豊島岡女子学園中学 2010年)

----------------------------------------------------

下の図のように、正三角形ABC のそれぞれの辺を3等分する点をD,E,F,G,H,I とします。A~I のうち、3点を結んで三角形を作るとき、次の問に答えなさい。ただし、3点を結んで三角形ができないような結び方は考えないものとします。

    Pic_3682q

(1)3点E,F,I を結んでできる三角形の面積は正三角形ABCの面積の何倍ですか。

(2)3点を結んでできる三角形のうち、正三角形ABC の面積の3分の1になるものは何通りありますか。

図解と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

« 2014年6月 | トップページ | 2014年8月 »

スポンサード リンク


2019年4月
  1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30