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不思議な休憩室

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点の移動と図形変化(女子学院中学 2009年)

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下の図は、長方形ABCD と直角三角形DCE を組み合わせた図形です。点アは、頂点A を出発して毎秒2cm の速さで辺ADを往復します。点イは、頂点B を出発して毎秒3cm の速さで辺BE を往復します。点ア、点イは同時に出発し、点ア と点イを結んでできる直線を、直線アイ と呼ぶことにします。このとき次の問に答えなさい。

   Pic_3515q

(1)直線アイ が辺AB と初めて平行になるのは、出発してから何秒後ですか。ただし、直線アイ と辺AB がぴったり重なる場合は除きます。

(2)直線アイが四角形ABED を1つの三角形 と 1つの四角形に分けるのは、出発してから2分後までに何回ありますか。

(3)長方形ABCD の対角線AC と対角線BD が交わる点をFとします。直線アイ が点F を1回目に通るのと、2回目に通るのは、それぞれ出発してから何秒後ですか。

図解と解法例

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

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