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立方体の中の三角形の回転（市川中学　2012年)

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下の図のように、１辺の長さが２ｃｍの立方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨがあります。点Ｐ が立方体の辺上を点Ｆ から点Ｇ を通って点Ｈまで動きます。さらに面ＥＦＧＨ上で、２点Ｅ，Ｐ を結ぶ直線上に点Ｅ からの長さが１ｃｍ となるような点Ｑをとります。このとき、次の問に答えなさい。

　　　　Pic_3087q_2

（１）点Ｑ が動いたあとを下の図２に描きなさい。

　　　　　　　　Pic_3088q

（２）角ＦＥＰ が３０度となるところに点Ｐをとるとき、三角形ＡＱＨを辺ＡＥ を軸として１回転させたときにできる立体の体積を求めなさい。

参考イメージ図と答え

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2014年8月10日 (日) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 立体図形, 図形移動, クイズ, パズル, 水槽, 算数オリンピック |

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