作図しながら考える図形問題（高槻中学 ２０１４年）

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（１）標準レベル（２）応用レベル（３）応用レベル

下の図の四角形ＡＢＣＤ は、ＡＤとＢＣが平行な台形です。

辺ＡＢ上に点Ｅ があり、四角形ＡＢＣＤ はＣＥ によって面積が二等分されます。また、辺ＢＣ上に点Ｆ があり、四角形ＡＢＣＤ はＤＦ によって面積が二等分されます。さらに、辺ＣＤ上に点Ｇ があり、四角形ＡＢＣＤ は ＢＧによって面積が二等分されます。このとき、次の問に答えなさい。

　　

（１）ＡＥ の長さと ＢＦ の長さを求めなさい。

（２）ＥＧ の長さを求めなさい。

（３）三角形ＥＦＧ の面積と四角形ＡＢＣＤ の面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

考え方と解法例

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