中学入試算数６７分野別解法！２０１５年、東大寺学園中学の立体図形問題から

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図のようなＡＢ＝20cm，BC＝10cm，CG＝12cmの，面ＡＤＨＥだけが空いている直方体の容器ABCDEFGHが水平な床の上に置いてあります。

PQ＝16cm，QR＝12cm，RS＝18cmでPQとSRが平行である台形PQRSの板を図のように，Ｑが辺BCの真ん中に，Ｒが辺FGの真ん中にくるように，容器の底BCGFにまっすぐに立て，この容器いっぱいに水を満たしました。

辺BFを床につけたまま，この容器を矢印の方向にゆっくりと45°傾けて水を流し出して，また底BCGFが床にピッタリついたもとの状態にゆっくりともどしました。ただし，板PQRSと容器はすきまなくくっついているものとし，板PQRSと容器の厚みは考えないものとします。

（1）何立方ｃｍの水が流れ出たか求めなさい。

（2）残った水は板PQRSによって２つの部分に分けられますが，頂点Ｃと同じ側に入っている水の水面の高さを求めなさい。

図解と解法例はこちらに！

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