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中学入試算数67分野別解法!正八面体の性質は?(奈良学園中学 2009年)

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1辺4cmの立方体の各面の中心の点を結んで立体Aを作ります。

下の図1は、立体Aの1つの面を表しています。

        

(1)立体Aの面の数を答えなさい。

(2)円形の穴の開いた板を用意し、その穴に立体Aを回転させずに通します。

次のとき、穴の面積は最低何c㎡必要か答えなさい。

(ア)元の立方体の面と板が平行になるように立体Aを通すとき

(イ)立体Aの面と板が平行になるように穴を通すとき

なお、必要ならば、1辺1cmの正三角形の3つの頂点を通る円の面積が、

半径1cmの円の面積の3分の1であることを用いなさい。

また、円周率は3.14とします。

図解と解法例はこちらに!

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