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中学入試算数67分野別解法!(神戸女学院中学部、2015年)立体図形問題より

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図のように1辺1cmの立方体を14個使って立体Aを作りました。

(1)

立体Aの表面積変わらないように、立体Aから立方体を1つだけ取り除く方法は何通りありますか。また、取り除くことができる立方体すべてに斜線を入れなさい。ただし、上に立方体がのっているとき、その下にある立方体だけを取り除くことはできないものとします。

(2)

立体Aの表面積が変わらないように、立体Aから立方体を1つずつ取り除いていきます。残った立体の体積が最も小さくなるときの体積を求めなさい。また、そのときの見取図をかきなさい。ただし、定規は使わなくてもかまいません。

Capture_2015_01_22_08_18_38_203


立体A

図解と解法例はこちらに!

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