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不思議な休憩室

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68分野別解法! 順番は全部で何通り?(渋谷教育学園幕張中学 2014年)

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あるラーメン屋では下の表のようなセットメニューを販売しています。このラーメン屋では単品のメニューはなく、販売しているのは次の3つのセットだけです。

1

このとき、次の各問いに答えなさい。

(1)ある日、A、B、Cセットそれぞれの売り上げがあり、それらを合計すると、全部で7280円でした。この日、Aセットは何個売れましたか。

(2)このラーメン屋では毎週水曜日にセットメニュー500円セールを実施していて、BセットもCセットもすべてAセットと同じ500円となります。ある水曜日、開店前に8人の客が待っていました。8人の客のうち4人は500円玉だけ、他の4人は1000円札だけもっていました。このラーメン屋にはおつりに使う硬貨は1枚もなかったので、おつりが不足しないように500円玉と1000円札を1人ずつもらう順番をうまく工夫して販売しました。このとき、500円玉と1000円札をもらう順番は全部で何通りありますか。ただし、8人の客はそれぞれ1セットしか注文していません。

考え方と解法例

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