高速道路の追い越し問題（麻布中学 ２００５年）

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図のように進行方向が同じ２車線の高速道路があります。車はＡ車線では時速８０ｋｍ，B車線では時速１１０ｋｍで走り，追い越しをするときはＢ車線に入ります。①から⑩までの車がＡ車線を１００ｍの間隔を保ちながら走っています(図1)。
いま，最後尾の車⑩が，Ｂ車線を走り始めました(図2)。次に，車⑩が車⑧に並んだときに，車⑨はＢ車線を走り始めました(図3)。同じように，車⑩が車⑥に並んだとき，車⑧はＢ車線を走り始めます（図4)。このように，Ａ車線の最後尾の車が次々とＢ車線に入り，１００ｍの間隔を保ちながら走ります。車⑩は車①の１００ｍ前に来たとき，Ａ車線に戻ります(図5)。同じように，車⑨，⑧，･･･もＡ車線の先頭の車の１００ｍ前に来たら，Ａ車線に戻ります。車の大きさ，車線変更の時間は考えないことにして，次の問いに答えなさい。

（１）図２の状態から図５の状態になるまで何秒かかりますか。

（２）車⑩が最後尾となり，再び追い越しを始めるのは図２の状態から何秒後ですか。

（３）図２の状態から（２）の状態になるまで，車⑩は時速何kmで走ったことになりますか。

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