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筑波大学附属駒場中学、今年2015年の最初の操作計算問題から

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分母と分子がともに整数である真分数【分子が分母より小さい分数】に対し、

次のような操作を考えます。

その数の逆数が、

→[ア]帯分数で表せるとき、その帯分数の整数部分を消して、真分数にする。

→[イ]整数のときは、0にする。

この操作を1回とかぞえ、操作の結果できた数に対して、

この操作を0になるまでくり返し行います。

たとえば、最初の数が3/10のときは、

1回目の操作の結果 → 1/3

2回目の操作の結果 → 0

このように、操作を2回行うと0になります。
Ilm06_ca07058s
(1)最初の数が7/27のとき、操作を何回行うと0になりますか。

(2)7個の数1/8、2/8、3/8、4/8、5/8、6/8、7/8のうち、

    0になるまでの操作の回数が最も多いのはどれですか。

(3)ある真分数に操作をくり返し行ったところ、0になるまでに6回かかりました。

   最初の数として考えられるもののうち、分母が最も小さいものを答えなさい。

考え方と解法例はこちらに!

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