68分野細目記事リスト

不思議な休憩室

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2015年10月

長さ比と面積比(慶応普通部 2010年)

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68分野別解法!正五角形の面積(東海中学 2004)

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3の入っている数字を使った数列の規則性は?(南山中学 2010年)

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68分野別解法!数の性質→約数と倍数(桜蔭中学 2013年)

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異なる4つの整数があり,小さい順にA,B,C,Dとします。

これらから2つずつとってかけあわせた数を小さい順に並べると

108 ,126 ,162 ,168 ,216 ,252となります。

このとき,4つの整数A,B,C,Dを求めなさい。

1212

考え方と解法例

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68分野別解法!三角形の面積比は?(芝浦工業大学中学 2010年)

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下の図において、三角形ABEと三角形CDEの面積の比を求めなさい。

ただし、点EはBD上にあるものとします。

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68分野別解法から、動く歩道の流水算(徳島文理中学 2012年)

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入り口から最初の部屋まで【動く歩道】で移動するアトラクションがあります。じっと立ったままだと、この歩道に乗っている時間は18秒です。文理君が、この歩道を1秒間に2歩のペースで歩いたとき、歩道に乗っている時間は12秒でした。歩道の動く速さは一定で、文理君の1歩の幅は常に50cm とします。

(1)文理君が普通の道をこのペースで歩くと、12秒間で何m 歩きますか。

(2)この【動く歩道】は、6秒間で何m 動きますか。

(3)この【動く歩道】は、何m ありますか。

(4)1秒間に 3歩のペースで歩くと、【動く歩道】に乗っている時間は何秒になりますか。

Hodo

考え方と解法例

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図形のセンスも必要な時計算問題の解き方(中学受験算数 時計算)

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図のように時計の文字盤の7を中心に長針と短針が等しい角度を作るのは、

7時何分何秒ですか。

1214zu1


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2で4回以上割れる掛け算は?(豊島岡女子学園中学 2013年)約数と倍数

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1から25までの整数の中から連続する4つの整数を選び、

掛け算の形で表したものは、下のように22個あります。

     1×2×3×4

   2×3×4×5

   3×4×5×6

   ・・・・・・・・・・・・

   21×22×23×24

   22×23×24×25

これら22個の中で、2で4回以上割り切れるものは何個ありますか。

Apf


考え方と解法例はこちらに!

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円と正三角形の面積比(開成中学 2005年 平面図形)

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速さと時間の関係を図解して解く!(女子学院中学 2010年)

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花子さんは、自転車に乗って分速320mでJ町からG町に向かった。バスはJ町とG町を往復している。花子さんは、バスがG町を出発してから5分後にJ町を出発し、花子さんが出発してから20分後にバスと出会った。バスはJ町に到着してから5分後に出発し、花子さんと出会ってから35分後に花子さんを追いぬいた。

2_2 Ilm03_ba08038s

(1)バスの時速は何kmですか。

(2)J町からG町までの道のりは何kmですか。

図解と解法例

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展開図から面積比を求める問題(開成中学 立体図形)

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図Aは同じ大きさの正三角形4枚でつくった三角すいを,

底面に平行な平面で切ってできた立体の見取図です。

図BはAの展開図です。展開図の面積を374c㎡とします。

切り口の面積と底面の面積の比が2:7のとき,切り口の面積の大きさは何c㎡でしょうか。

Sei4men



図解と解法例はこちらに!

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中学入試算数68分野別解法!正方形とおうぎ形(奈良学園中学 1998年)

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Pic_0835q_2


上の図は、

1辺10cmの正方形の内部に半径10cmの扇形を重ねて描いたものです。

図の赤い部分と青い部分の面積の差を求めなさい。

図解と解法例はこちらに!

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中学入試算数68分野別解法!おうぎ形の回転(早稲田中学 2009年)

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AとBはどちらも半径1cmで中心角が90゜のおうぎ形です。

BがAの外側をすべらず転がって1周するとき、

点Pが動いた跡の線の長さは何cmですか?

Bandicam_20151012_093135311

図解と解法例はこちらに!

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中学入試算数68分野別解法!毎年どこかの中学で出題される三角数の法則(栄東中学 2012年)

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○を図のように正三角形の形に並べたときの○の総数1,3, 6, 10,…を三角数といいます。このとき,次の問いに答えなさい。

1

(1)50番目の三角数はいくつですか。

(2)1番目から7番目までの三角数の和はいくつですか。必要であれば,下の図を参考にして考えて下さい。

2

(3)1番目から30番目までの三角数の和はいくつですか。

覚えておきたい法則と答え

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相似と面積比(早稲田実業中 2010年)

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Bandicam_20151009_091634205_2


Bandicam_20151009_091650202

解法例はスライドショーで!

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中学入試算数68分野別解法!円と長方形の比は?(渋谷教育学園渋谷中学 2009年)

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Hi1

面積の比が2:1である円と長方形が図のように重なっています。重なっている部分イの面積は15c㎡です。重なっている部分イを除いた部分アとウの面積の比は5:1です。

(1)円と長方形の面積をそれぞれ求めなさい。

(2)ア、イ、ウの面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

親子で考えた解法例をスライドショーで!

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中学入試算数68分野別解法!花火を見ることができるのは?(芝中学 2014年)

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2種類の花火を次のような条件①、②で打ち上げます。

① 花火【スター】は、3秒おきに点火し、点火してから4秒後に花火が開きます。

② 花火【ムーン】は、2秒おきに点火し、点火してから2秒後に花火が開きます。

ただし、【スター】と【ムーン】の2種類の花火が同時に開いてしまうときには、

【ムーン】の点火を見送ります。このとき、次の問に答えなさい。

(1)2つの花火を同時に点火しはじめてから、最初の1分間に何発の花火を見ることができますか。

(2)【スター】と【ムーン】合わせて 100発の花火が開くのに2つの花火を同時に点火しはじめてから、何分何秒かかりますか。

Ilm02_bd19011s

考え方と解法例はこちらに!

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中学入試算数68分野別解法!面積比(海陽中等教育学校(特別給費)2013年)

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三角形ABCは正三角形で,D,EとG,Hはそれぞれ辺ABとCAを三等分する点,Fは辺BCを二等分する点です。三角形ABCの面積を10c㎡としたとき,三角形EFHの面積を求めなさい。割り切れないときは分数で答えること。

1

考え方と答え

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中学入試算数68分野別解法!面積比(東大寺学園中学 2014年)

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図の四角ABCDは1辺12cmの正方形で、点Pはその内部の点です。

三角形ABPの面積:三角形DAPの面積=3:4

三角形BCPの面積:三角形CDPの面積=1:3

のとき,三角形ABPの面積を求めなさい。

1

考え方と解法例

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中学入試算数68分野別解法!3つの荷物の重さは?(早稲田実業学校中等部 2014年)

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3つの荷物があります。

2つずつ重さを量ったら,155g,270g,365gでした。

3つの荷物の中で2番目に軽い荷物の重さは何gですか。

Cmv601s

考え方と解法例はこちらに!

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