中学入試算数６８分野別解法！

2015年10月31日 (土) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 平面図形, 面積比、長さ比, 図形, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

６８分野別解法！正五角形の面積（東海中学　２００４）

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2015年10月30日 (金) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 平面図形, 図形移動, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

３の入っている数字を使った数列の規則性は？（南山中学　２０１０年）

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2015年10月28日 (水) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 規則性, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

６８分野別解法！数の性質→約数と倍数（桜蔭中学　２０１３年）

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異なる４つの整数があり，小さい順にＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄとします。

これらから２つずつとってかけあわせた数を小さい順に並べると

108 ，126 ，162 ，168 ，216 ，252となります。

このとき，４つの整数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを求めなさい。

考え方と解法例

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2015年10月27日 (火) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, クイズ, パズル, 約数, 数の性質 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

６８分野別解法！三角形の面積比は？（芝浦工業大学中学　２０１０年）

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下の図において、三角形ＡＢＥと三角形ＣＤＥの面積の比を求めなさい。

ただし、点ＥはＢＤ上にあるものとします。

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2015年10月26日 (月) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 平面図形, 面積比、長さ比, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

６８分野別解法から、動く歩道の流水算（徳島文理中学　2012年）

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入り口から最初の部屋まで【動く歩道】で移動するアトラクションがあります。じっと立ったままだと、この歩道に乗っている時間は１８秒です。文理君が、この歩道を１秒間に２歩のペースで歩いたとき、歩道に乗っている時間は１２秒でした。歩道の動く速さは一定で、文理君の１歩の幅は常に５０ｃｍとします。

（１）文理君が普通の道をこのペースで歩くと、１２秒間で何ｍ歩きますか。

（２）この【動く歩道】は、６秒間で何ｍ動きますか。

（３）この【動く歩道】は、何ｍありますか。

（４）１秒間に３歩のペースで歩くと、【動く歩道】に乗っている時間は何秒になりますか。

Hodo

考え方と解法例

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2015年10月24日 (土) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 流水算, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

図形のセンスも必要な時計算問題の解き方（中学受験算数　時計算）

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図のように時計の文字盤の７を中心に長針と短針が等しい角度を作るのは、

７時何分何秒ですか。

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2015年10月22日 (木) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, クイズ, パズル, 時計算 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

２で４回以上割れる掛け算は？（豊島岡女子学園中学　2013年）約数と倍数

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１から２５までの整数の中から連続する４つの整数を選び、

掛け算の形で表したものは、下のように２２個あります。

　　 １×２×３×４

　　　２×３×４×５

　　　３×４×５×６

　　　・・・・・・・・・・・・

　　　２１×２２×２３×２４

　　　２２×２３×２４×２５

これら２２個の中で、２で４回以上割り切れるものは何個ありますか。

考え方と解法例はこちらに！

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2015年10月20日 (火) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, クイズ, パズル, 約数, 数の性質 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

円と正三角形の面積比（開成中学　２００５年　平面図形）

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2015年10月19日 (月) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 平面図形, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

速さと時間の関係を図解して解く！（女子学院中学　２０１０年）

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花子さんは、自転車に乗って分速３２０ｍでＪ町からＧ町に向かった。バスはＪ町とＧ町を往復している。花子さんは、バスがＧ町を出発してから５分後にＪ町を出発し、花子さんが出発してから２０分後にバスと出会った。バスはＪ町に到着してから５分後に出発し、花子さんと出会ってから３５分後に花子さんを追いぬいた。

（１）バスの時速は何kｍですか。

（２）Ｊ町からＧ町までの道のりは何kmですか。

図解と解法例

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2015年10月17日 (土) 算数, 中学入試, 旅人算, 速さ, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

展開図から面積比を求める問題（開成中学　立体図形）

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図Ａは同じ大きさの正三角形４枚でつくった三角すいを，

底面に平行な平面で切ってできた立体の見取図です。

図ＢはＡの展開図です。展開図の面積を３７４ｃ㎡とします。

切り口の面積と底面の面積の比が２：７のとき，切り口の面積の大きさは何ｃ㎡でしょうか。

Sei4men

図解と解法例はこちらに！

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2015年10月15日 (木) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 立体図形, 展開図, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

中学入試算数６８分野別解法！正方形とおうぎ形（奈良学園中学　1998年）

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上の図は、

１辺１０ｃｍの正方形の内部に半径１０ｃｍの扇形を重ねて描いたものです。

図の赤い部分と青い部分の面積の差を求めなさい。

図解と解法例はこちらに！

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2015年10月14日 (水) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 平面図形, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

中学入試算数６８分野別解法！おうぎ形の回転（早稲田中学　2009年）

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AとBはどちらも半径１ｃｍで中心角が９０゜のおうぎ形です。

BがAの外側をすべらず転がって１周するとき、

点Pが動いた跡の線の長さは何ｃｍですか？

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図解と解法例はこちらに！

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中学入試算数６８分野別解法！毎年どこかの中学で出題される三角数の法則（栄東中学　２０１２年）

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○を図のように正三角形の形に並べたときの○の総数1，３， 6， 10，…を三角数といいます。このとき，次の問いに答えなさい。

（１）50番目の三角数はいくつですか。

（２）1番目から７番目までの三角数の和はいくつですか。必要であれば，下の図を参考にして考えて下さい。

（３）１番目から３０番目までの三角数の和はいくつですか。

覚えておきたい法則と答え

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相似と面積比（早稲田実業中　2010年）

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解法例はスライドショーで！

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2015年10月 9日 (金) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 平面図形, 面積比、長さ比, 図形, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

中学入試算数６８分野別解法！円と長方形の比は？（渋谷教育学園渋谷中学　２００９年）

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面積の比が２：１である円と長方形が図のように重なっています。重なっている部分イの面積は１５ｃ㎡です。重なっている部分イを除いた部分アとウの面積の比は５：１です。

（１）円と長方形の面積をそれぞれ求めなさい。

（２）ア、イ、ウの面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

親子で考えた解法例をスライドショーで！

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2015年10月 8日 (木) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 平面図形, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

中学入試算数６８分野別解法！花火を見ることができるのは？（芝中学　２０１４年）

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２種類の花火を次のような条件①、②で打ち上げます。

① 花火【スター】は、３秒おきに点火し、点火してから４秒後に花火が開きます。

② 花火【ムーン】は、２秒おきに点火し、点火してから２秒後に花火が開きます。

ただし、【スター】と【ムーン】の２種類の花火が同時に開いてしまうときには、

【ムーン】の点火を見送ります。このとき、次の問に答えなさい。

（１）２つの花火を同時に点火しはじめてから、最初の１分間に何発の花火を見ることができますか。

（２）【スター】と【ムーン】合わせて１００発の花火が開くのに２つの花火を同時に点火しはじめてから、何分何秒かかりますか。

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考え方と解法例はこちらに！

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2015年10月 7日 (水) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 周期性, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

中学入試算数６８分野別解法！面積比（海陽中等教育学校（特別給費）２０１３年）

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三角形ABCは正三角形で，Ｄ，ＥとＧ，Ｈはそれぞれ辺ABとCAを三等分する点，Ｆは辺BCを二等分する点です。三角形ABCの面積を10ｃ㎡としたとき，三角形ＥＦＨの面積を求めなさい。割り切れないときは分数で答えること。

考え方と答え

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2015年10月 4日 (日) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 平面図形, 面積比、長さ比, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

中学入試算数６８分野別解法！面積比（東大寺学園中学　2014年）

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図の四角ＡＢＣＤは1辺１２ｃｍの正方形で、点Ｐはその内部の点です。

三角形ＡＢＰの面積：三角形ＤＡＰの面積＝３：４

三角形ＢＣＰの面積：三角形ＣＤＰの面積＝１：３

のとき，三角形ＡＢＰの面積を求めなさい。

考え方と解法例

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2015年10月 2日 (金) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 平面図形, 図形, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

中学入試算数６８分野別解法！３つの荷物の重さは？（早稲田実業学校中等部　２０１４年）

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３つの荷物があります。

２つずつ重さを量ったら，155g，270g，365gでした。

３つの荷物の中で２番目に軽い荷物の重さは何ｇですか。

考え方と解法例はこちらに！

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