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旅人算の解き方  速さと比(東海中学 2009年)

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A君が家から学校へ行くとき、①と②のルートがあります。①のルートも②のルートも上り坂ですが、②の方がゆるやかなので、A君はいつも②のルートを通っています。

ある日、A君は家を出て13分後に忘れ物をしたことに気づき家に引き返しました。家に戻り1分後に家を出て、①のルートを使い学校へ向かいましたが、いつもより21分おくれて着きました。①のルートと②のルートの距離の比が2:5、A君が②のルートを上る速さと下る速さの比が12:13、A君が②のルートを上る速さが①のルートを上る速さの2倍のとき、次の問に答えなさい。

(1)A君が①のルートを通って学校に行くときにかかる時間と②のルートを通って学校に行くときにかかる時間の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

(2)A君が②のルートを通って学校に行くときにかかる時間を答えなさい。

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