旅人算の解き方 速さと比（東海中学 2009年）

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Ａ君が家から学校へ行くとき、①と②のルートがあります。①のルートも②のルートも上り坂ですが、②の方がゆるやかなので、Ａ君はいつも②のルートを通っています。

ある日、Ａ君は家を出て１３分後に忘れ物をしたことに気づき家に引き返しました。家に戻り１分後に家を出て、①のルートを使い学校へ向かいましたが、いつもより２１分おくれて着きました。①のルートと②のルートの距離の比が２：５、Ａ君が②のルートを上る速さと下る速さの比が１２：１３、Ａ君が②のルートを上る速さが①のルートを上る速さの２倍のとき、次の問に答えなさい。

（１）Ａ君が①のルートを通って学校に行くときにかかる時間と②のルートを通って学校に行くときにかかる時間の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

（２）Ａ君が②のルートを通って学校に行くときにかかる時間を答えなさい。

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