３点を結んでできる三角形（豊島岡女子学園中学 ２０１０年）

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図のように、正三角形ＡＢＣのそれぞれの辺を３等分する点をＤ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉとします。Ａ～Ｉのうち、３点を結んで三角形を作るとき、次の問いに答えなさい。ただし、３点を結んで三角形ができないような結び方は考えないものとします。

（１）３点Ｅ、Ｆ、Ｉを結んでできる三角形の面積は正三角形ＡＢＣの面積の何倍ですか。

（２）３点をを結んでできる三角形のうち，正三角形ＡＢＣの面積の１/３となるものは何通りありまずか。

イメージ図と答え

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