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図のような正三角形ＡＢＣがあります。ただし、ＤＥとＢＣは平行です。
三角形ＡＢＣの面積が２４ｃ㎡であるとき、
三角形ＡＤＥと三角形ＥＦＣの面積の和は何ｃ㎡ですか。
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３匹のヤギがいて、名前はどれも「がらがらどん」です。ですから、Ａ、Ｂ、Ｃと区別することにします。さて、Ａ、Ｂ、Ｃは湖畔の同じ地点を同時に出発し、湖に沿って散歩をしました。Ａは時計回りに、ＢとＣは反時計回りにそれぞれ一定の速さで歩き、Ａの速さはＢの速さの１/２倍、Ｃの速さはＢの速さの３/８倍でした。ＡはまずＢと出会い、そこから１２０ｍ歩いた地点でＣと出会い、さらにその２分後に再びＢと出会いました。
（１）湖は１周何ｍですか？
（２）Ａの速さは毎分何ｍですか？
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ある仕事を仕上げるのに、Ａさんだけでは６０分かかり、
Ｂさんだけでは３６分かかります。
この仕事を、Aさんだけで２０分間した後、
残りをＡさんとＢさんの２人で仕上げました。
２人で一緒に仕事をした時間は何分間ですか。
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１から２０までの整数を２つずつ１０組に分けます。
これら１０組の中で、
最大公約数が１となる組の個数が最も少なくなるような分け方をしたとき、
最大公約数が１となる組の個数は何組になりますか。
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下の図は、たて3cm，横4cm，対角線の長さが5cmの２つの長方形を、
対角線が重なるように置いたものです。
２つの長方形が重なった斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか。
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立方体に，底面が正方形の四角柱の形をした穴をあけて，下の図のような立体を作りました。そして，この立体全体をペンキが入った容器に沈めて色を付けました。このとき，立体の色の付いた部分の面積を求めなさい。
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３×５×５×５＋４×５×５＋２×５＋１＝
ア×ア×ア＋イ×ア×ア＋ウ×ア＋３
（ア、イ、ウは１～９までの数字です）
ア、イ、ウはいくつですか。
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濃度が１３％の食塩水１２０ｇが入った容器Ａと，
７％の食塩水１２０ｇが入った容器Ｂがあります。
容器Ｂから食塩水をいくらか容器Ａに移したところ，
容器Ａの食塩水の濃度が１１％になりました。
（１）容器Ｂから容器Ａに移した食塩水の量は何ｇですか。
そのあと，容器Ａの食塩水から水を蒸発させてから40gを容器Ｂに移したところ
容器Ｂの食塩水の濃度が９％になりました。
（２）容器Ａから蒸発させた水の量は何ｇですか。
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図１のような、直角をはさむ２辺の長さが１０ｃｍの直角二等辺三角形を底面とする、高さ２５ｃｍの三角柱の容器があります。
（１）図１のとき、高さ１６ｃｍまで水を入れました。次に容器を図２のように四角形ＢＣＦＥを底面として置くと、水面までの高さＢＰの長さを求めなさい。
（２）図１のとき、高さ２０ｃｍまで水を入れました。次に容器を辺ＤＥ を床につけて図３のように傾け、水面が頂点Ｂを通るようにして置いたとき、ＦＱの長さを求めなさい。
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下図の四角形ＡＢＪＩ，ＣＤＫＪ，ＥＦＬＫ，ＧＨＩＬ，ＩＪＫＬは、
どれも１辺が１２ｃｍの正方形です。
（１）ＡＱの長さを求めなさい。
（２）ＰＴの長さを求めなさい。
（３）四角形ＰＲＳＧの面積を求めなさい。
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Ａさんは，たての長さｌｃｍ，横の長さ２ｃｍの長方形の形をしたタイルを敷き詰めて，
正方形の形に並べることにしました。
例えば，１８枚のタイルを並べると，下の図のようになります。
Ａさんがいま持っているタイルをすべて使うと，
ある大きさの正方形の形に並べられますが，さらに３０枚のタイルかあれば，
その正方形より１辺の長さが２ｃｍ長い正方形の形に並べられます。
持っているタイルは何枚でしょうか。
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上の図のＡからＦには、数字の１から６までのどれかが１つずつ入り、Ａにはすでに「１」が入っています。
四角形Ｂ，Ｃ，Ｆ，Ｄ の４つの頂点に入る数の和、
四角形Ｃ，Ｅ，Ｄ，Ａ の４つの頂点に入る数の和、
四角形Ｂ，Ｅ，Ｆ，Ａ の４つの頂点に入る数の和、
がそれぞれ等しいとき、Ｅ に入る数はいくつですか。
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５の倍数を次のように（ ）のグループに分けていきます。
これについて次の（１）（２）の問いに答えなさい。
(5)，(10，151)，(20，25，30)，(35，40，45，50)，・・・・・
1番目 ２番目 ３番目 ４番目
（1）200は何番目の（ ）に入っていますか。
（2）10番目の（ ）に入っている数の和はいくつですか。
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４５人のクラスで生徒の好きな科目を調べたところ、
国語が好きな生徒は１９人、算数が好きな生徒は２８人いました。
このクラスで算数は好きだが国語は好きでない生徒は、
最多で【ア】人、最少で【イ】人います。【ア】、【イ】に当てはまる数を求めなさい。
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Ａ君は５ｋｍ、Ｂ君は１２ｋｍ、Ｃ君は９ｋｍを走りました。
３人の走った時間の合計は１時間４５分で、
速さの比は（Ａ君）：（Ｂ君）：（Ｃ君）＝２５：３２：３０でした。
Ａ君の速さは毎時何ｋｍですか。
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平面上に１辺の長さが10cmの正方形Ａがあります。
この平面上で面積2ｃ㎡の正方形Ｂを正方形Ａの周から離れないように動かすとき，
正万形Ｂが通ることのできる部分の面積は何ｃ㎡ですか。
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図のさいころをます目の大きさが，さいころの１つの面と同じ大きさの方眼紙の上をすべらないように，右下のゴールまで最も少ない回数で転がします。
（１）さいころの転がし方は何通りありますか。
（２）右下にゴールしたときの上の面の目の数はいくつになりますか。全ての目の数を求めなさい。
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たての長さが２ｃｍ，横の長さが４ｃｍの長方形のタイルＡと，
1辺の長さが３cmの正方形のタイルＢがそれぞれ何枚かあります。
Ａ，Ｂすべてのタイルの面積の和は172c㎡で，
Ａ，Ｂすべてのタイルの周の長さの和は240cmです。
Ａ，Ｂはそれぞれ何枚ありますか。
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三角形アイウの面積を求めなさい。
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一辺の長さが１ｃｍの正方形をならべ、長方形を作ります。次に、左上の頂点と、右下の頂点をむすんで、図のように直角三角形を作ります。直角三角形の内部と周上に、正方形の頂点がいくつあるのかを考えます。ただし、「内部」とは、辺の上の点はふくまず、「周上」とは、辺の上または頂点のことをあらわします。
例として、図１では内部に頂点はO個、周上に４個。また、図２では内部に頂点は１個、周上に６個あると数えることとします。
このとき、次の問いに答えなさい。
（１）たてに５㎝、横に３㎝の長方形を作るとき、
①直角三角形の内部には正方形の頂点はいくつありますか。
②直角三角形の周上には正方形の頂点はいくつありますか。
（２）たてに12㎝、横に４㎝の長方形を作るとき、直角三角形の内部と周上には正方形の頂点は、あわせていくつありますか。
（３）たてに12㎝の長方形を作り、できた直角三角形の内部と周上にある（正方形の）頂点を数えると、あわせて61個ありました。このとき、この長方形の横の長さは何ｃｍですか。整数で答えなさい。
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あるクラスでは姉がいる人の人数はいない人の人数の１/３、妹がいる人の人数はいない人の人数の１/４です。また、姉も妹もいない人は２５人、姉も妹もいる人は３人です。このクラスの人数は何人ですか。
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