持っていたタイルの枚数は？（浦和明の星女子中学 ２００８年）

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Ａさんは，たての長さｌｃｍ，横の長さ２ｃｍの長方形の形をしたタイルを敷き詰めて，

正方形の形に並べることにしました。

例えば，１８枚のタイルを並べると，下の図のようになります。

Ａさんがいま持っているタイルをすべて使うと，

 ある大きさの正方形の形に並べられますが，さらに３０枚のタイルかあれば，

その正方形より１辺の長さが２ｃｍ長い正方形の形に並べられます。

持っているタイルは何枚でしょうか。

参考イメージ図と答え

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