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不思議な休憩室

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持っていたタイルの枚数は?(浦和明の星女子中学 2008年)

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Aさんは,たての長さlcm,横の長さ2cmの長方形の形をしたタイルを敷き詰めて,

正方形の形に並べることにしました。

例えば,18枚のタイルを並べると,下の図のようになります。

Aさんがいま持っているタイルをすべて使うと,

 ある大きさの正方形の形に並べられますが,さらに30枚のタイルかあれば,

その正方形より1辺の長さが2cm長い正方形の形に並べられます。

持っているタイルは何枚でしょうか。

1

参考イメージ図と答え

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