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図のように、0A=4cm，0B=6cmの長方形OABCとOAを半径とする半円０があります。この長方形と半円が点０のまわりを矢印の方向に，長方形は毎秒１°，半円は毎秒２°の速さで同時に回転し始め，半円が１回転するまで長方形も回転するものとＬます。円周率は３．１４として，.次の問いに答えなさい。
（１）45秒後に長方形と半円が重なっている部分の面積を求めなさい。
（２）辺ABが動いてできた図形の面積を求めなさい。
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１辺の長さが10cmの正方形を８個組み合わせた，図のような図形を，直線Lを軸としてそのまわりに180゜回転してできる立体の体積は何立法ｃｍですか。
ただし，円周率は3.14とします。
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下の図のような直角二等辺三角形ＡＢＣ を
直線Ｌ を軸として１回転させた立体をＰ，
直線Ｍ を軸として１回転させた立体をＱ としたとき、
Ｐ と Ｑ 、どちらの体積が 何ｃ㎥ 大きいですか。
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面積が９ｃ㎡の円の円周を６個の点が６等分しています。
影の部分の面積は何ｃ㎡ですか？
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平行にならぶ２本の線路上を、それぞれ列車Ａ と列車Ｂが走っています。列車Ａ が１２１５ｍの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで８０秒かかりました。また、２４３０ｍのトンネルに列車が入り終わってから、出始めるまでに、列車Ａは２分２５秒、列車Ｂは４５秒かかりました。列車Ｂは列車Ａを追いこすとき、追いこし始めてから追いこし終わるまでに１０秒かかります。このとき、次の問に答えなさい。
（ア）列車Ａの全長と速度（秒速）を答えなさい。
（イ）列車Ｂの全長と速度（秒速）を答えなさい。
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ふもと駅と山頂駅を往復する２台のケーブルカーＡ，Ｂがあります。他に駅はありません。
２駅間の距離は６ｋｍで，２ｋｍごとにすれちがうためのポイントがあり，２台はこの２ヵ所のポイントでしかすれちがうことができません。同時にポイントに到着できなかった場合には，どちらかのケーブルカーがどちらかのポイントで待つことになります。待ち方は所要時間を短くするように決めることとします。また，すれちがうための時間はかかりません。ケーブルカーは，ふもと駅から山頂駅までの上りでは時速８ｋｍ，山頂駅からふもと駅までの下りでは時速12ｋｍで進むものとします。ケーブルカーは駅では５分ずつ停車します。ＡとＢのケーブルカーは朝８時にＡはふもと駅を，Ｂは山頂駅を出発します。このとき，次の問いに答えなさい。
(1)8時から10時までのＡとＢの動くようすを表すグラフをかきなさい。
(2)2台が５回目にすれちがうのは何時何分か求めなさい。
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一辺１ｃｍの正三角形が図１のようにしきつめられています。点Pがその辺上を，途中で同じ点，同じ辺は通らないように１秒間に１ｃｍの速さで動きます。Pがある三角形の頂点から出発して４秒後に初めてもとの頂点に戻るとき，Pが動いてできる図形は，例えば図２のようになります。このとき，次の問いに答えなさい。
（１） Ｐが図の頂点Oから出発して，5秒後に初めてもとの頂点Oに戻るとき，Ｐが動いてできる図形を一つ答のらんにかきなきい。
（２）Pが図の頂点Oから出発して５秒後に初めてもとの頂点Oに戻る動き方は何通りありますか。ただし，動いてできる図形が同じ場合でも逆まわりは異なる動き方とします。
（３）Ｐがある三角形の頂点から出発して６秒後に初めてもとの頂点に戻るとき，Ｐが動いてできる図形を考えます。それらをすべて下の答えのらんに一つずつかきなさい。ただし、移動や裏返しで重ね合わせることができる図形は同じものとします。また，答のらんはすべて使うとは限りません。
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黄、赤、青の３色のランプがあります。
黄は２秒ごとに１回，赤は３秒ごとに１回，青は５秒ごとに１回ランプがつきます。
３色が同時についてから，
１分間に３色のうち２色だけが同時につくことは何回ありますか。
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次のように、１より小さく、もうこれ以上約分できない分数がある規則に従って並んでいます。
（１）２０番目の分数を答なさい。
（２）７/１１ は初めから数えて何番目ですか。
（３）分子と分母の数の和が１０５である分数は何個出てきますか。
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１時間に６分の割合で遅れる時計Ａと、
１時間に６分の割合で進む時計Ｂがあります。
両方の時計を正しい１時の時報に合わせます。時報に合わせてから、
時計Ａの長針と短針の間の角度が初めて90°になるとき、
時計Ｂは何時何分何秒をさしていますか。
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対角線の長さが１０ｃｍの正方形Ａがあります。その１辺を半径とするおうぎ形Ｂと、対角線を半径とするおうぎ形Ｃを図のように作ります。
（ア）２つのおうぎ形の面積の比を求めなさい。
（イ）２つのおうぎ形の面積の差を求めなさい。
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下の図１のように、ある規則に従って数が並んでいます。
たとえば、２行目３列目の数は ８ です。このとき、次の問に答えなさい。
（１）８行目８列目の数はいくつになりますか。
（２）下の図２は、図１の一部で、４つの数 ア、イ、ウ、エ が並んでいて、ア、イ、ウ、エ の合計が３５１になるとき、ア、イ、ウ、エ のうち最も大きい数はいくつですか。例えば図１の太線で囲まれた数の合計は ３５で、最も大きい数は １３ です。
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図のように、二等辺三角形ＡＢＣの中に正方形がぴったり入っています。
二等辺三角形の底辺ＢＣの長さが２６ｃｍ、正方形の1辺の長さが６ｃｍの とき、
二等辺三角形ABCの面積を求めなさい。
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