近年の名作問題から（豊島岡女子学園中学 2010年）

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下の図のように、正三角形ＡＢＣ のそれぞれの辺を３等分する点をＤ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ とします。Ａ～Ｉ のうち、３点を結んで三角形を作るとき、次の問に答えなさい。ただし、３点を結んで三角形ができないような結び方は考えないものとします。

　　　　

（１）３点Ｅ，Ｆ，Ｉ を結んでできる三角形の面積は正三角形ＡＢＣの面積の何倍ですか。

（２）３点を結んでできる三角形のうち、正三角形ＡＢＣ の面積の３分の１になるものは何通りありますか。

図解と解法例

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