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８ケタの整数
１２３４５６７８
に下のような操作を １００回 続けて行ってできる整数はいくつですか。
【操作】 左から １，２，３，４，５，６，７，８ 番目の数字をそれぞれ、
左から２，４，６，８，１，３，５，７ 番目に移す。
つまり、ＡＢＣＤＥＦＧＨ をＥＡＦＢＧＣＨＤ にする。
１回目は、１２３４５６７８ → ５１６２７３８４
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Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ の６人がテニスの試合を行いました。試合は総当たり戦（どの人も他のすべての人と１試合ずつ対戦すること）で、結果について次のことがわかっています。
Ａは３勝２敗だった。
Ｂは５勝０敗だった。
Ｃは３勝２敗だった。
Ｆは２勝３敗だった。
ＥはＣに勝った。
このことから、Ｆ はだれとだれに勝ちましたか。
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下図のような円すいがあります。
底面の円周上の点Ａから糸を側面で一周させました。
糸は最も短いとき何ｃｍ必要ですか。
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同じ量のエネルギーを作り出すとき、石炭を使うと二酸化炭素の排出（はいしゅつ）量が最も多く、それに対して石油は石炭の８割、天然ガスは石炭の５割５分です。現在日本の上記エネルギー源の割合は、石油５３％、石炭１７％、天然ガス１０％ですが、二酸化炭素の排出量を減らすため、この割合を１０年後には石油４２％、石炭１８％、天然ガス１５％にするという目標を立てています。もし現在この目標を達成したならば、上記のエネルギー源からの二酸化炭素の排出量は、全体として何％減らすことができますか。四捨五入して小数第１位まで答えなさい。
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ある池の周りをA君とB君は同じ方向に、Ｃ君は逆方向に、
それぞれ一定の速さで回ります。
Ａ君はＢ君を15分ごとに追いこし、Ｂ君はC君と２分ごとに出会います。
Ｂ君が７分かかって走る距離をC君は８分で走ります。
このとき、Ａ君とC君の速さの比を求めなさい。
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１時間に２分の割合でおくれる時計A と、１時間に５分の割合で進む時計B があります。午後３時にこの２つの時計を合わせました。この日、時計A が午後９時４６分を指しているとき、時計B は午後何時何分を指していますか。
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下図の四角形ＡＢＪＩ，ＣＤＫＪ，ＥＦＬＫ，ＧＨＩＬ，ＩＪＫＬは、
どれも１辺が１２ｃｍの正方形です。
（１）ＡＱの長さを求めなさい。
（２）ＰＴの長さを求めなさい。
（３）四角形ＰＲＳＧの面積を求めなさい。
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下の図は正方形と円を組み合わせたもので、正方形の１辺の長さは ３０ｃｍ、いちばん小さい２つの円は同じ大きさです。色をつけた部分の面積は、いちばん大きい円の面積の ７/１８倍です。このとき、次の問に答えなさい。
（１）色をつけた部分の面積を求めなさい。
（２）いちばん小さい円の半径は何ｃｍですか。
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地図上ア～コの場所にＡ、B、Ｃ、Ｄ、E、Ｆ、Ｇ、Ｈ、I、Jさんの家が１軒ずつあります。次のＡ～Ｇさんの言った事を参考にしてＣさんとHさん家が地図上ア～コのどの場所にあるか答えなさい。ただし、「となり」と「前」は次のように決めます。
図１で、Ｑの「となり」とはPまたはRを指し、 Rの「となり」とはQまたはSを指します。
図２で、Ｔの「前」とはＵまたはＷを指します。
Ａ：私の家のとなりにＧさんとJさんの家があります。
Ｂ：私の家の前こは公園があります。
C：私はBさんのとなりの家に住んでいます。
Ｄ：私の家は角にあります。
Ｅ：私の家は角にあって、となりにＢさんとＩさんの家があります。
Ｆ：私の家の隣は公園です。
Ｇ：私の家の前には家も公園もありません。
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下の図のように、正三角形ＡＢＣ のそれぞれの辺を３等分する点をＤ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ とします。Ａ～Ｉ のうち、３点を結んで三角形を作るとき、次の問に答えなさい。ただし、３点を結んで三角形ができないような結び方は考えないものとします。
（１）３点Ｅ，Ｆ，Ｉ を結んでできる三角形の面積は正三角形ＡＢＣの面積の何倍ですか。
（２）３点を結んでできる三角形のうち、正三角形ＡＢＣ の面積の３分の１になるものは何通りありますか。
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花子さんは、自転車に乗って分速３２０ｍでＪ町からＧ町に向かった。バスはＪ町とＧ町を往復している。花子さんは、バスがＧ町を出発してから５分後にＪ町を出発し、花子さんが出発してから２０分後にバスと出会った。バスはＪ町に到着してから５分後に出発し、花子さんと出会ってから３５分後に花子さんを追いぬいた。
（１）バスの時速は何kｍですか。
（２）Ｊ町からＧ町までの道のりは何kmですか。
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となる整数△と□の組をすべて求めなさい。
ただし、□は△以上であるとします。
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図の小さい円の直径は１２ｃｍ、大きい円の直径は２４ｃｍで、
小さい円の共通の交点は大きい円の中心であり、
小さい円の中心は内側の正方形の辺上にあります。
このとき、色のついた部分の面積は何ｃ㎡ですか。
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太郎君と花子さんは、自転車のペダルを止めることなく、１周５００ｍのコースを走ります。太郎君がペダルを４回転させて進む距離を、花子さんはペダルを５回転させて進みます。また、太郎君がペダルを１０回転させる間に、花子さんはペダルを１１回転させます。このとき、次の問に答えなさい。
（１）太郎君と花子さんの速さの比を求めなさい。
（２）太郎君が６周走る間に、花子さんは何ｍ走りますか。
（３）太郎君は１０００ｍを１分２８秒で走ります。このとき、花子さんは５００ｍを何秒で走りますか。
（４）花子さんの自転車のペダルは１回転で６ｍ進むものとします。いま、花子さんが１４４ｍ進んでから、太郎君が花子さんを追いかけました。太郎君は花子さんに追いつくまでに、ペダルを何回転させましたか。
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図のように正十角形のある頂点から４番目ごとの頂点を対角線で結んでいき，もとの頂点にもどるまで続けると，対角線は全部で５本引けます。同じ約束で正十五角形のある頂点から６番目ごとに結んでいくと対角線は全部で何本引けますか。また、７番目ごとに結んでいくと対角線は全部で何本引けますか。
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下の図において、２つの長方形の重なっている部分（斜線部分）の面積と、
重なっていない部分をすべて合わせたもの（点線部分）の面積は等しくなっています。
太線で囲まれた部分の面積は何ｃ㎡ですか。
ただし、２つの長方形の面積はともに４８ｃ㎡です。
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４人が４脚のいすに横一列で座っています。
これから座り方を変えようとしていますが，
４人とも今とは違ういすに座る座り方は何通りありますか。
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２１ｋｍはなれた川のＡ地点とＢ地点を船で往復しました。ＡからＢへ上るときは２時間６分かかり、ＢからＡへ下るときは、川の流れが１時間あたり１．４ｋｍ速くなっていたので、１時間１５分ですみました。次の問に答えなさい。
（１）水の流れがないとき、この船の速さは時速何ｋｍですか。
（２）ＢからＡへ下るときの川の流れが、もし上りのときより１時間あたり０．４ｋｍおそくなっていたとすると、下りにはどれくらいの時間がかかりますか。
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円周の長さが１２ｃｍの円があり、円周を１２等分して、図のように、１～１２の地点を作りました。
Ａ，Ｂ，Ｃがそれぞれ１，４，８の地点をスタートし、Ａは毎秒８ｃｍ、Ｂは毎秒５ｃｍ、Ｃは毎秒１ｃｍの速さで時計回りに移動します。このとき、次の問に答えなさい。
（１）Ａ，Ｂ，Ｃが移動を始めて２回目に同時に同じ地点にくるのは何秒後で、どの地点か答えなさい。
（２）（１）の後、Ａは反対方向（反時計回り）に毎秒２ｃｍの速さで、Ｂ，Ｃは変わらず同じ向き、速さで移動すると、（１）から何秒後にＡ，Ｂ，Ｃは同時に同じ地点にきて、どの地点なのか答えなさい。
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毎秒20mで走る長さ100mの普通列車Ａと，
毎秒26mで走る長さ220mの急行列車Ｂが同じ向きに走っています。
ＡとＢがあるトンネルに同時に入り始め，
同時に列車全体がトンネルから出たとすると，
このトンネルの長さは何ｍですか。
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