いくつ三角形ができるか？（逗子開成中学 2010年）

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正六角形の各頂点を反時計回りに順に Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ とし、３本の対角線 ＡＤ，ＢＥ，ＣＦ が交わる点を Ｇ とします。これら計７つの点から ３つの点を選び、それらを結んでできる三角形について、次の問に答えなさい。ただし、三角形ＡＢＤ のように、その辺上に４点目の Ｇ があっても構わないものとします。

（１）何種類の三角形ができますか。ただし、合同なものは１種類として数えます。

（２）全部で何個の三角形ができますか。ただし、三角形ＡＢＣと三角形ＡＣＢ は１個として数え、三角形ＡＢＣ と三角形ＢＣＤは２個として数えるものとします。

三角形の種類と個数

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