クイズの正解者は何人？（フェリス女学院中学 2006年）

----------------------------------------------------

１０人がクイズに答えました。このクイズには４つの問題 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ があり、

正解するとそれぞれ １点、１点、３点、５点 がもらえます。

１０人の得点の平均は８．３点でした。

全員が正解した問題はなく、正解した人が最も少なかったのは、問題 Ｃ でした。

このとき、問題Ｃ，Ｄ を正解した人はそれぞれ何人でしたか？

解法例はこのページの下の方にあります！

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

受験算数、裏技ＷＥＢ講座

１分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

解法例

逆転の発想が必要な問題です。

１０人の得点の平均が８．３点なので、全員の得点の合計は、

　　　　　　１０×８．３＝８３点 です。

１０人が全員全問正解すると、

　　　　　　１０×（１＋１＋３＋５）＝１００点 です。

１０人が間違えた点数は、１００－８３＝１７点 になります。

全員が正解した問題がないので、問題Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ はそれぞれ

１人は間違えており、１７点のうち、１＋１＋３＋５＝１０点 が、

決まります。

残り、１７－１０＝７点 分間違えた問題は、正解した人が

最も少なかったのが、問題 Ｃ なので、最も間違えた問題はＣ です。

他より１問多く Ｃ を間違えると、３点なので、残りは７－３＝４点。

４点になるには、３点（Ｃ）＋１点（ＡまたはＢ）を間違えたことになり、

　　　　問題Ｃ を間違えた人は、３人　→　正解は ７人

　　　　問題Ｄ を間違えた人は、１人　→　正解は ９人

とわかります。