直角二等辺三角形内の正方形（早稲田実業学校中等部 ２００９年）
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下の図の三角形ABCは角Bが90°の二等辺三角形で，
四角形DEFGは正方形です。
頂点Ｆから辺BCに垂直にひいた直線が辺BCと交わる点をH，
辺GFを延ばした直線が辺BCと交わる点をＩとするとき，
次の①②に答えなさい。
①HIの長さを求めなさい。
②BC：CIを最も簡単な整数の比で表しなさい。
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