基本要素の積み上げ問題（聖光学院中学 2012年）

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下の図１のように半径１０ｃｍ、中心角９０度の扇形ＡＯＢ があり、扇形の曲線ＡＢ を３等分した点を、Ａに近い方からＣ，Ｄ とします。

このとき、次の問に答えなさい。

　　　　　　

（１）下の図２のように点Ａ と点Ｃ を直線で結んだときにできる【　ア　】の部分の面積を求めなさい。

　　　　　　

（２）下の図３のように、ＯＡの真ん中の点Ｅ と点Ｄ を結び、点Ｏと点Ｃ を直線で結んでできる【　イ　】の部分の面積と【　ウ　】の部分の面積を比べたとき、どちらの面積の方が大きいか、説明しなさい。

　　　　　　

（３）下の図４のように点Ａ と点Ｃ を結んだ直線の延長上にＡＦ＝１０ｃｍ となる点Ｆ をとり、点Ｆ と点Ｄ を結んだ直線の延長線とＯＢ との交点をＧ とするとき、角ＢＧＤ の大きさを求めなさい。

　　　　　

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図解と解法例

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