中学入試算数６８分野別解法！

2016年12月27日 (火) クイズ, パズル, 中学入試, 日暦算, 比例, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

2016年12月24日 (土)

最も小さい３つの辺の長さの合計は？（湘南学園中学　２０１４年）

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直方体の１つの角に、下の図のように、

１辺が１ｃｍの立方体をすきまなく積み上けました。

この積み上げた立体を組みなおすことで、１つの直方体を作ることができます。

それらの直方体の中で、たて、横、高さの３つの辺の長さの合計が

最も小さくなる３辺の長さの合計は何ｃｍですか。

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考え方と解法例はこちらに！

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2016年12月22日 (木)

円と正方形（神戸女学院中学部　２０１５年）

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上の図は、１辺１２ｃｍの正方形と

半径１２ｃｍの円一部を組み合わせたものです。

次の問に答えなさい。

（１）図の色の付いた部分の周りの長さの和を求めなさい。

（２）図の色の付いた部分の面積の和を求めなさい。

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2016年12月20日 (火)

距離７ｃｍの道順は何通り？（大阪星光学院中学　２０１０年）

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下の図のような１辺の長さが1cmの立方体があります。

点Ｐが頂点Ａから頂点Ｂまで立方体の辺上を移動します。

動いた距離は７cmでした。

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ただし、同じ辺はくり返し通らず、

頂点については同じ頂点をくり返し通ってもよいが、

頂点Ｂは通り過ぎることがないものとします。

このとき、何通りの行き方があるでしょうか？

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図解と解法例はこちらに！

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2016年12月18日 (日)

四角すいＢ－ＣＤＩＪの体積は？（２０１６年度　海陽中等教育学校）

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図のＡＢＣＤ－ＥＦＧＨは１辺の長さ１ｍの立方体で、

Ｉは辺ＡＥの中点、Ｊは辺ＢＦの中点です。

四角すいＢ－ＣＤＩＪの体積を求めなさい。

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2016年12月15日 (木)

おうぎ形のころがるイメージはこれ！（中学受験算数　図形の移動）

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半径１５ｃｍ、中心角24度のおうぎ形Ａが、

図の位置からすべることなく転がって、

図のおうぎ形Ｂの位置まで移動するとき、

おうぎ形が通過した部分の面積を求めなさい。

（円周率の値を用いるときは、3.14として計算。）

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イメージ解答はこちらで！

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2016年12月14日 (水)

色部分の面積は？（２０１６年　久留米大学附設中学）

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図のおうぎ形の色部分の面積は何ｃ㎡ですか。

ただし、弧の上の３つの点は、弧の長さを４等分しています。

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2016年12月12日 (月)

サイコロの転がる規則性は？（久留米大学附設中学　2012年）

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机の上にサイコロが、上の面を「１」、北向きの面を「５」、

東向きの面を「３」になるように置いてあります。

このサイコロを１回目は北へ１回９０度回転させて、上の面を「２」にします。

続いて２回目は東へ２回、３回目は北へ３回、

４回目は東へ４回、５回目は北へ５回、・・・と、くり返していくと、

上の面は、最初の１から、１回目で「２」、２回目で「５」、

３回目で「１」、４回目で「１」、・・・と変わります。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）５回目から８回目までの上の面は、それぞれ何ですか。

（２）２０１１回目、２０１２回目、２０１３回目の上の面は、それぞれ何ですか。

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　　　　　イメージ図と答えはこちらです！

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2016年12月11日 (日)

△ＡＢＣと△PQRの面積比は？（豊島岡女子学園中学　２０１２年）

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下の図の点線は、同じ大きさの正三角形をすきまなく並べたものです。

この正三角形の頂点を結んで、

下の図のような三角形ＡＢＣと三角形ＰＱＲを作りました。

このとき、(三角形ＡＢＣの面積)：(三角形PQRの面積)を求めなさい。

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　　　　　　　図解と解法例はこちらに！

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2016年12月 8日 (木)

道順は何通り？（東京都市大学等々力中学　２０１３年）

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点Aから点Bまで、遠回りしないで行くことにします。

Cを通り、Dを通らない行き方は何通りありますか？

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2016年12月 6日 (火)

体積と表面積は？（今年、２０１６年　大阪星光学院中学）

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一辺が１ｃｍの立方体を６４個くっつけて、

図のような一辺が４ｃｍの立方体を作りました。

アとイの正方形とウの長方形を反対の面までまっすぐくりぬいたとき、

残った立体の体積は何立方ｃｍですか。

また、表面積は何ｃ㎡ですか。

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2016年12月 2日 (金)

分数の式は何通りできる？（武蔵中学　２０１５年　場合の数）

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