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立方体の切り口を考える(早稲田中学 2010年)

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下の図は、1辺の長さが 6cm の立方体です。この立方体を3つの点 A,B,C を通る平面で切断します。AQ=3cm、BQ=2cm、CR=2cm のとき、次の問に答えなさい。

Pic_2972q

(1)切り口は何角形ですか。

(2)ア~ニは辺上の点で、たがいに1cmずつ離れて並んでいます。切り口の多角形のA,B,C 以外の頂点をア~ニからすべて選びなさい。

(3)PQ の延長と CB の延長が交わる点をD とします。切り口の多角形の面積は三角形ADB の面積の何倍ですか。

(4)できた2つの立体のうち、点R を含む方の立体の体積を求めなさい。

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