決まった操作による移動（２０１６年 開成中学）

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図の正五角形は直線ℓに関して線対称です。

いま、点Ａが正五角形の頂点①、②、③、④、⑤を、

操作１、操作２、操作３のいずれかに従い移動します。

操作１：時計回りに２つ移動する

操作２：時計回りの反対の方向に1つ移動する

操作３：直線ℓに関して線対称な頂点に移動する

たとえば②からスタートして、操作１、操作２、操作３、操作３、操作１ の

５回の操作による点Ａの移動は、次の例のように表記します。

操作３、操作２、操作３、操作３、操作１による移動も同じ表記になります。

（１）点Ａが②からスタートして

２回の操作の直後にいることができる頂点をすべて書きなさい。

（２）１回の操作の直後に点Ａが④にいられるような頂点をすべて書きなさい。

（３）点Aが②からスタートして

５回の操作の直後に④にいる移動の表記は全部で何通りありますか。

さらに、その表記を上の例にならってすべて書きなさい。

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考え方と解法例はこちらに！

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