トラック競争の原理（筑波大学附属駒場中学 2001年）

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下の図のように、

半円部分と５０ｍの直線部分でできた走路があります。

この走路は、第１コースが１周２００ｍで、

第２コースが１周２０６ｍになっています。

Ａ君、Ｂ君、Ｃ君はこの走路を、図の矢印の向きに、

それぞれ一定の速さで走ります。

Ａ君が１００ｍ走る間にＢ君が８０ｍ走るとき、次の問に答えなさい。

（１）Ａ君が図のアの位置から第１コースを、

Ｂ君がアより前方の位置から第２コースを、

同時に走り始めたとき、

Ｂ君がちょうど１００ｍ走ったところでＡ君に追いつかれました。

Ｂ君が走り始めた位置はアより何 ｍ 前方ですか。

（２）図のアの位置から、Ａ君は第１コースを、Ｂ君は第２コースを、

同時に走り始めて何周もまわると、Ａ君はＢ君を何度も追いぬきます。

２度目に追いぬくのは、Ａ君が何周目を走っているときですか。

（３）図のアの位置から、Ａ君は第１コースを、Ｃ君は第２コースを、

同時に走り始めて、Ａ君が１周する間にＣ君を追いぬくことがありました。

Ｃ君が１００ｍ走る間にＡ君が何 ｍ 走っているか考えるとき、

そのキョリとして考えられるもののうち、

メートルの単位で考えて、最も小さい整数を答えなさい。

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考え方と解法例

 

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