進み方は何通り？（海陽中等教育学校 2014年）

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上の図１のように正方形のマス目がたくさん並んでいます。 

左下のマス目から出発して、上下左右のマス目に１マスずつ移動していきます。

移動したマス目はぬりつぶし、一度通ったマス目は通らないことにします。 

たとえば、右→上と進むと、下の図２のようにぬりつぶされ、

また、下の図３のようにぬりつぶされる進み方は、

　右→上→左　、　上→右→下

の２通りがあります。

　　　　　

このとき、次の問に答えなさい。

（１）上の図４のようにぬりつぶされる進み方は何通りありますか。 

（２）上の図５のようにぬりつぶされる進み方は何通りありますか。

（３）左下も含めて ６マスぬしつぶすと、

　　それがちょうど立方体の展開図になるような進み方があります。

　　このうち、はじめに右に進む進み方は ４通りあります。

　　進み方をすべて描きなさい。

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