中学入試算数６８分野別解法！

2018年5月28日 (月) クイズ, パズル, 中学入試, 展開図, 日記・コラム・つぶやき, 立体図形, 算数 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

流れの速さは？（今年　２０１８年　女子学院中学）

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１周２００ｍの流れるプールがあります。

Ｊ子さんは流れにそって、Ｇ子さんは流れに逆らって

同じ地点から同時に泳ぎ始めました。

泳ぎ始めてから２人が最初に出会うまでに泳いだ道のりの差は５２ｍです。

流れのないプールではＪ子さんは毎分８０ｍ、

Ｇ子さんは毎分７０ｍの速さで泳ぎます。

２人が最初に出会ったのは泳ぎ始めてから何分何秒後ですか？

また、流れの速さは毎分何ｍですか？。

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図解と解法例はこちらに！

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正三角形の半分の直角三角形（世田谷学園中学　2009年）

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正三角形の半分の直角三角形ＯＡＢがあり、

ＯＡの長さは１０ｃｍです。

辺ＯＢを斜辺として、三角形ＯＡＢと相似な直角三角形ＯＢＣを並べます。

さらに相似な直角三角形ＯＣＤを並べ、この作業をくり返します。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）ＯＣの長さを求めなさい。

（２）三角形ＯＡＢを１番目としたとき、

９番目の直角三角形の辺のうち、最も短い辺の長さを求めなさい。

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図解による解法例

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図形の場合の数は？（筑波大学附属駒場中学　２０１３年）

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円の周上にある偶数個の点を，次の《きまり》にしたがって，２つずつ選んでまっすぐな線で結びます。

《きまり》

・円の周上にあるどの点も，必ず１回だけ選びます｡

・円の中にあるどの線も，交わらないようにします。

たとえば，円の周上に①から④の４個の点があるとき，このような線の引き方は，下の図の２通りです｡

円の周上に次のように点があるとき，線の引き方はそれぞれ何通りありますか。

（1）①から⑥の６個の点があるとき

（２）①から⑧の６個の点があるとき

（３）①から⑩の１０個の点があるとき

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パターンのイメージ図と解法例

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