中学入試算数６８分野別解法！

2018年7月27日 (金) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, クイズ, パズル, 条件整理 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

何秒間止まっていた？（東京都市大学等々力中学　２０１６年）

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Ａ駅から４００ｍ離れたＢ地点へは、

図のように長さの等しい２つの動く歩道で移動することができます。

のぶお君がＡ駅を出発し、Ｂ地点を目指して歩いています。

動く歩道を使わずに歩いて移動すると４分１０秒、

２つの動く歩道を利用して歩き続けると３分２０秒かかります。

動く歩道の速さを秒速０．８ｍとするとき、次の問いに答えなさい。

10311

（１）のぶお君の歩く速さは秒速何ｍですか。

（２）動く歩道１つの長さは何ｍですか。

（３）のぶお君は２つの動く歩道を利用して歩くことにしました。

一つ目の動く歩道を６８ｍ歩いたところで、くつひもを結ぶために止まりました。

その後、通常の１．５倍の速さで歩いたとき、

Ａ駅を出発してから２分４０秒でＢ地点に着きました。

このとき、のぶお君は何秒間止まっていたことになりますか。

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2018年7月19日 (木) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 速さ, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

電灯が消えている部屋は？（今年　２０１８年　洛南高附属中学）

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下の図のように縦に４部屋、横に４部屋の合計１６部屋が並んでいます。

各部屋からは隣り合う部屋に移動することができますが、

１部屋通るのに１分かかります。

各部屋には電灯があり、電灯がついている部屋に入ると電灯が消え、

電灯が消えている部屋に入ると電灯がつきます。

最初、電灯の消えている部屋は図の|緑色で表されています。

Ｓから入って７分でＧから出るとき、次の問いに答えなさい。

（１）Ｇから出たとき、

　　各部屋の電灯が次の図のようになる経路を線でかきなさい。

（２）Ｇから出たとき、電灯が消えている部屋の数はいくつですか。

　　考えられる数をすべて答えなさい。

（３）ＳからGまで行く経路は全部で何通りありますか。

（４）Ｇから出たときに電灯が消えている部屋は、平均でいくつありますか。

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2018年7月13日 (金) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 場合の数, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

すき間部分の体積は？（中央大学附属中学　２０１７年）

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図のように、底面の半径が６ｃｍ、高さが２４ｃｍの円柱を、

１辺が２４ｃｍの正方形の板からはみ出ないように４つ並べ、

その真ん中に１つ積み上げました。

次の問いに答えなさい。ただし、円周率は３．１４とします。

Bandicam_20171212_085642167

（１）５つの円柱と板で囲まれてできたすき間の部分の体積は

　　何立方ｃｍですか。

（２）５つの円柱を真上から見たとき、

　　見える部分の面積は何㎠ですか。

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