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2018年10月

こんなパズル、あんなパズル(分野別中学受験算数パズル)

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Photo

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列車の速さは?コースの長さは?(今年、2018年 武蔵中学)

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おもちゃの列車を走らせる円形のコースがあります。

ただし
コースの一部は長さ 69cmの トンネルになっています。

同じ長さの列車を何両かつなげて、このコースを走らせるときに、

列車の一部または全部が見えている時間を「見える時間」と呼び、

列車がトンネル内にあって、まったく見えない時間を

「見えない時間」と呼ぶことにします。

列車を3両つなげて走らせると、見える時間41秒と

見えない時間7秒をくリ返します。

また、列車を5両つなげて走らせると、見える時間は44秒になります。

列車の速さは一定で、何両つなげても速さは変わりません。

列車の速さは毎秒何cmですか?

また、列車1両の長さとコースの全長はそれぞれ何cmですか?

Toytrain154101_640

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解法のヒント

291

図のように、2両増やすと見える時間が3秒増えるので、

 

列車は1両分進むのに1.5秒かかることがわかります。

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解法例

291

 

3両のとき、トンネルに入り始めて、出かかるまでに、

 

7+1.5×3=11.5秒かかるので、

 

列車の速さは、毎秒、69÷11.5=6cm

 

列車1両の長さは、6×1.5=9cm

 

コースの長さは、6×(41+7)=288cm

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影の長さは?(2017年 芝中学)

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80cmの棒に光をあてると、地面に1mの影ができます。(図1)

ただし、光のあて方は同じです。

黒い太線はそれぞれ影を表します。

(1)5mの棒に光をあてると、地面に何mの影ができますか。

(2)何mの棒に光をあてると、

   地面と壁に合わせて5mの影ができますか。(図2)

(3)(2)の棒に光をあてると、

   地面と段差に合わせて|何mの影ができますか。(図3)

9051

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Gifa1

図解と解法例はこちらに!

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