列車の速さは？コースの長さは？（今年、２０１８年 武蔵中学）

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おもちゃの列車を走らせる円形のコースがあります。

ただし、コースの一部は長さ ６９ｃｍの トンネルになっています。

同じ長さの列車を何両かつなげて、このコースを走らせるときに、

列車の一部または全部が見えている時間を「見える時間」と呼び、

列車がトンネル内にあって、まったく見えない時間を

「見えない時間」と呼ぶことにします。

列車を３両つなげて走らせると、見える時間４１秒と

見えない時間７秒をくリ返します。

また、列車を５両つなげて走らせると、見える時間は４４秒になります。

列車の速さは一定で、何両つなげても速さは変わりません。

列車の速さは毎秒何ｃｍですか？

また、列車１両の長さとコースの全長はそれぞれ何ｃｍですか？

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解法のヒント

図のように、２両増やすと見える時間が３秒増えるので、

列車は１両分進むのに１．５秒かかることがわかります。

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解法例

３両のとき、トンネルに入り始めて、出かかるまでに、

７＋１．５×３＝１１．５秒かかるので、

列車の速さは、毎秒、６９÷１１．５＝６ｃｍ

列車１両の長さは、６×１．５＝９ｃｍ

コースの長さは、６×（４１＋７）＝２８８ｃｍ

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