面積とグラフの関係は？（２０１７年 桐蔭学園中学校男子部）

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【図１】のような辺ＡＤの長さが８ｃｍである長方形ＡＢＣＤがあります。

辺ＢＣ上に点Eをとります。

点Ｐは長方形ＡＢＣＤの辺上を毎秒１ｃｍの速さで、

点Ａを出発し、点Ｂを通って、点Ｃまで動くとします。

また、【図２】は、点Ｐが点Ａを出発してから点Ｃに着くまでの

時間と三角形ＡＰＥの面積の関係を表したものです。

このとき、次の問いに答えなさい。

（１）辺ＡＢの長さは何ｃｍですか。

（２）ＢＥの長さは何cmですか。

（３）【図２】の(ア) (イ)にあてはまる数は、それぞれいくつですか。

（４） 三角形ＡＰＥの面積が８㎠になるのは、

　　点Ｐが点Ａを出発してから何秒後ですか。すべて答えなさい。

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（１）Bは、PがAからEまで動く中で、

△APEが最大になるときなので、９㎠のとき、

つまり、６秒後なので、６ｃｍです。

（２）９×２÷６＝３ｃｍ

（３）アはPがEに来たときで、ア＝６＋３＝９秒後

イはPがCに来たときで、（８－３）×６÷２＝１５㎠

（４）△APEが８㎠になるときは図のように３回あります。

１回目→８×２÷３＝５と１/３秒後

２回目→８×２÷６＝２と２/３ｃｍなので、

　　　　　　６＋（３－２と２/３）＝６と１/３秒後

３回目→９＋２と２/３＝１１と２/３秒後

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