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角度問題

2015年9月14日 (月)

中学入試算数68分野別解法!折った紙の角度は?(慶應義塾普通部 2014年)

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下の図1の長方形ABCD の紙を、PQ,RS で折り曲げました。

次に、図2のQT,SU で折り曲げ、

QB とSC が直線EFに重なるようにしました。

すると、図3のようにBA とCD がちょうど重なり、

六角形PQTUSR ができました。このとき、次の問に答えなさい。

Pic_4017q

(1)図1の【あ】の角が32度のとき、図2の【い】の角は何度ですか。

(2)図3で色がついた4つの角の大きさの和は何度ですか。

考え方と解法例はこちらに!

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2014年8月12日 (火)

正五角形と正六角形の角度 (女子学院中学 2014年)

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下の図Ⅱのように、正六角形の中に正五角形があります。

角ア~角エの大きさを求めなさい。

  Pic_3707q

図解と解法例

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2014年5月26日 (月)

正六角形と正方形(早稲田中学 2007年)

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図は正六角形と正方形を並べたものです。

角アの大きさは何度ですか。

1_2

図解と解法例

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2014年5月13日 (火)

なぜ角度の和を聞いているのか?(淑徳与野中学 2010年)

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図のア、イ、ウの角度の和は何度ですか。

629

考え方と答え

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2014年2月 3日 (月)

角度問題の定石とは?(鎌倉学園中学 2013年)

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下の図のように、平行な2直線と2個の正六角形があります。

図の角アの大きさを求めなさい。

 Pic_3417q

解法の定石と答え

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2014年1月27日 (月)

光の反射する性質(須磨学園中学 2013年)

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角A が50°で、辺AB と辺AC の長さが等しい二等辺三角形があります。いま、下の図のように頂点Bを出た光が辺AC と辺ABで反射して、辺BC 上の点F に届きました。このとき、角CFD の大きさは120°でした。このとき、角アの大きさを求めなさい。ただし、反射とは、下の図の右側のように、角度が等しくなる性質があります。

Pic_3371q_2

イメージ参考図と解法2例

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2014年1月18日 (土)

補助線をどこに?(東邦大学付属東邦中学 2011年)

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おうぎ形の弧の部分を、2点A、Bで3等分しました。角アの大きさは何度ですか。

1

考え方と答え

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2013年11月26日 (火)

正9角形の角度(北嶺中学 2005年、学習院女子中等科 2010年)

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9つの辺の長さがすべて3cmで、9つの角度がすべて等しい図1のような図形があります。

  Pic_1307q

(1)図1の角度Aの大きさを求めなさい。

(2)図2は、図1の図形の各頂点を中心として、半径3cmのおうぎ形を描いたものです。このとき、青い線の長さを求めなさい。

図解と解法例

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2013年10月 8日 (火)

美しい角度問題です!(奈良学園中学 2011年)

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下の図は、辺の長さが同じ正五角形、正方形、正三角形からできています。赤線は、正三角形の頂点と正方形の頂点を結んでいます。図の中の角ア、イの大きさをそれぞれ求めなさい。

  

Pic_3508q

参考イメージ図と解法例

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2013年7月 5日 (金)

角度の和を求める問題をピックアップしました!

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角度の合計は?(浅野中学 算数入試問題 2003年)

多角形の内角と外角(中学受験 算数問題)

7つの角度(中学受験算数 入試問題研究)

なぜ角度の和を求めるのかがヒント!(早稲田中学 2010年)

多角形の内角の和ー基本問題(大宮開成中学 2010年)

角度の和(淑徳与野中学 2010年)

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