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算数

電車に追い越されたのは?(2017年 桐朋中学)

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A君は午後3時にP駅を出発し、線路沿いの道をQ駅まで歩きました。

電車は午後3時15分にP駅を出発し、

A君を追いこしてQ駅に到着しま した。

A君が電車に追いこされたのは、A君がQ駅に到着する3分前で した。

A君の歩く速さは毎分80m、電車の速さは毎分480mです。

(1)A君が電車に追いこされた時刻は何時何分ですか。

(2)P駅からQ駅までの道のりは何mですか。

(3)A君が途中から Q駅まで毎分240mの速さで走ったとすると、

  電車と同時にQ駅に到着することができます。

  走りはじめた時刻は何時何分何秒ですか。

Train_greenIlm19_aa01016s

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立方体を何個使っていますか?(鎌倉学園中学 2017年)

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同じ大きさの立方体をいくつか積み上げて立体を作りました。

その立体の

(A) 真正面から見た図

(B) 真上から見た図

(C)真横から見た図 を見て、

何個の立方体からできているか答えなさい。

ただし、使う立方体の個数は最も少ない個数を考えます。

例→  5個

5251


5252

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水面は底面から何cm?(清風南海中学 2016年)

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図のように、1辺が3cmの立方体を9個積んだ形をした容器があり、

この容器に底面から4cmのところまで水が入っています。

この容器を逆さにして、正方形ABCDを底面として置いたとき、

水面は底面から何cmのところにありま すか。

ただし、この容器からは水はこぼれないものとします。

Bandicam_20160223_082145638

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帰リは何時間何分かかった?(2017年 ラ・サール中学)

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自転車でA町からB町へ行くのに30分走っては5分休んで行ったところ、

3時間かかりました。

帰りは行きの5/6の速さにして、 40分走っては8分休みました。

帰リは何時間何分かかりましたか。

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時間と速さの関係は?(2017年 慶應義塾中等部)

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太郎君は家から自転車に乗ってA駅まで行き、

A駅で電車を待った後、電車に乗ってB駅まで行き、

B駅から歩いて学校まで行きました。

下のグラフはそのときの時間と速さの関係を表したものです。

Bandicam_20170207_082717021_2

(1)電車がA駅を出発し、加速して一定の速さになるまでに、

   電車は何m走りましたか。

(2)太郎君の家から学校までの道のりは何mですか。

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「い」は何cmになりますか?(2016年 立教池袋中学)

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落とした高さの3/5の高さまで跳ね上がるボールがあります。.

このボールを図のように階段の各段と床で1回ずつ跳ね上がらせます。

「あ」が100cmのとき、「い」は何cmになりますか? 
 
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決まった操作による移動(2016年 開成中学)

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図の正五角形は直線ℓに関して線対称です。

いま、点Aが正五角形の頂点①、②、③、④、⑤を、

操作1、操作2、操作3のいずれかに従い移動します。

操作1:時計回りに2つ移動する

操作2:時計回りの反対の方向に1つ移動する

操作3:直線ℓに関して線対称な頂点に移動する

Bandicam_20160202_083013569

たとえば②からスタートして、操作1、操作2、操作3、操作3、操作1 の

5回の操作による点Aの移動は、次の例のように表記します。

操作3、操作2、操作3、操作3、操作1による移動も同じ表記になります。

Bandicam_20160202_083033586
(1)点Aが②からスタートして

2回の操作の直後にいることができる頂点をすべて書きなさい。

(2)1回の操作の直後に点Aが④にいられるような頂点をすべて書きなさい。

(3)点Aが②からスタートして

5回の操作の直後に④にいる移動の表記は全部で何通りありますか。

さらに、その表記を上の例にならってすべて書きなさい。

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この記号の規則性は?(東京農業大学第一中等部 2014年)

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図のように、ある規則にしたがって整数に記号を割り当てました。

この規則に従うと、図1はいくつですか。

11141

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11142
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辺BCの長さは何cm?(2017年 近畿大学附属中学)

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下の図は、ABの長さが4cmの長方形ABCDを、

対角線ACと点Cを中心とする半径4cmの円で、

4つの部分に分けたものです。

イとエの部分の面積が等しいとき、

辺BCの長さは何cmですか。

10101

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数並びの規則性は?(暁星中学 2017年)

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2, 0, 1, 7, 2, 2, 0, 0, 1, 1, 7, 7, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 7, 7, 7, . . . . . .

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このように、2、0、1、7の数がそれぞ れ1つずつ増えながら、

並んでいる数の列があります。

このとき、3番目の数は1で、7番目の数は0です。

次の問い に答えなさい。

(1)30番目の数は何ですか。

(2)1番目の数から6番目までの数を全部足すと、14になります。

  では、1番目から何番目の数を全部足すと、550に なりますか。

(3)2017番目の数は何ですか。

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