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算数

2017年3月27日 (月)

受けたテストの回数は?(2015年 逗子開成中学)

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花子さんは算数のテストをN回受けました。

花子さんのとった点数の平均点はちょうど81点でした。

このうち、最高点97点と最低点53点の2回のテストの得点を除いた平均点は

ちょうど83点でした。Nにあてはまる数を求めなさい。

1

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2017年3月25日 (土)

時間と速さの関係は?(今年 2017年 慶應義塾中等部)

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太郎君は家から自転車に乗ってA駅まで行き、

A駅で電車を待った後、電車に乗ってB駅まで行き、

B駅から歩いて学校まで行きました。

下のグラフはそのときの時間と速さの関係を表したものです。

Bandicam_20170207_082717021_2

(1)電車がA駅を出発し、加速して一定の速さになるまでに、

   電車は何m走りましたか。

(2)太郎君の家から学校までの道のりは何mですか。

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2017年3月20日 (月)

色のついた部分の面積は?(今年、2017年 洛星中学)

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図の正方形ABCDの各辺上の点は、

それぞれの辺を3つの同じ長さに分ける点とします。

色のついた部分の面積は何c㎡ですか?

1291

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2017年3月15日 (水)

流水算(2016年 愛光中学)

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ボートA、Bの静水時の速さは、Aが毎時14km、Bが毎時22kmです。

川に沿ってP町より 27km下流にQ町があり、

AはP町からQ町へ、BはQ町からP町へ同時に出発したところ、

AとBはP町から12km下流の地点で出会いました。

AとBが出会ったのは出発してから何分後で、

川の流れの速さは毎時何kmですか。

Cssm077s

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2017年3月13日 (月)

一筆書きの書き方は何通りあるか(フェリス女学院中学 2005年)

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線からエンピツを離さずに、

同じ線を1回しか通らないで形を描くことを一筆書きといいます。

たとえば、下の図1を点A から始めて一筆書きする仕方は、

左回りと右回りの2通りあります。

【ア】 図2を点Bから始めて一筆書きする仕方は何通りですか。

【イ】 図3を点Cから始めて一筆書きする仕方は何通りですか。

Pic_11601q_2

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一筆書きの書き方と解法例

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2017年3月10日 (金)

色部分の面積は?(2016年 中央大学附属中学)

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下の図の正方形について、色部分の面積は何c㎡ですか?

4081

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2017年3月 5日 (日)

草がなくなるのは何日後?(大阪女学院中学 2012年)

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愛子さんと望君は夏休みに、次のようなペースで学校のグラウンドの草抜きをします。愛子さんは3日間でバケツ7杯分、望君は2日間でバケツ5杯分の草抜きができます。一方、グラウンドの草は2日間でバケツ3杯分の量だけ増えます。もし、愛子さんが1人で草抜きをすると、24日間でちょうど草がなくなります。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)はじめにグラウンドに生えている草は、バケツ何杯分ですか。

(2)望君1人で草抜きをすると、ちょうど何日間で草がなくなりますか。

(3)愛子さんと望君の2人で草抜きをすると、ちょうど何日間で草がなくなりますか。

(4)はじめ愛子さん1人で草抜きをし、途中から望君も参加します。始めてから15日目に草をなくすには、2人で草抜きをする日数を何日間にすればよいですか。

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2017年3月 3日 (金)

仕入れ値の何%増し?(芝中学 2010年)

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仕入れ値が1個300円の品物を60個仕入れ,

仕入れ値の□%増しの定価をつけました。

この品物を,60個のうち10個は定価の3割引で,

20個は定価の2割引で,

25個は定価のままで売り,5個は売れ残りました。

その結果4320円の利益となりました。

□=?

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2017年3月 1日 (水)

重なった部分の面積は?(2016年 鴎友学園女子中学)

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図のように、直線上に長方形と直角三角形があります。

直角三角形が直線上を矢印の方向に毎秒2cmの速さで移動します。

三角形が動き出してから、

9秒後に2つの図形が重なっている部分の面積は何c㎡ですか?

3301

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2017年2月27日 (月)

切り口の図形は?(2016年 東海大学付属相模高等学校中等部)

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6171_2

この立方体を、3点A、B、Cを通る平面で切ったとき、

切り口の図形はどれでしょう?

ア ひし形

イ 台形

ウ 五角形 

エ 二等辺三角形  

オ 六角形

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