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相似と合同な三角形はどこに?(武蔵中学 2007年)

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下図の四角形ABJI,CDKJ,EFLK,GHIL,IJKLは、

どれも1辺が12cmの正方形です。

Pic_0474

(1)AQの長さを求めなさい。

(2)PTの長さを求めなさい。

(3)四角形PRSGの面積を求めなさい。

イメージ図解と解法例

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今年もどこかで出題されそう!この定番問題!(開智中学 2014年)

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図のように、たて3cm、横4cmの長方形の周上に、1cmごとに点を打ちました。このとき、PQの長さとQRの長さの比は何対何ですか。

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図解と解法例

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相似形の活用(神戸女学院中学 2012年)

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下の図のように、1辺8cmの正方形の内部を線で区切ります。

Pic_3632q

次の問に答えなさい。

(1)赤い部分【ア】の面積を求めなさい。

(2)青い部分【イ】の面積を求めなさい。

(3)辺BC上に点Pをとり、直線APで青い部分【イ】の面積が2等分されるとき、PCの長さを求めなさい。

図解と解法例

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海城中学、今年の問題から→相似形はどこに?(2014年)

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図のような平行四辺形があります。このとき、ABの長さとBCの長さの比を最も簡単な整数の比で表してください。

Photo

図解と解法例はこちらから!

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小さくなっていく正方形(浅野中学 2009年)

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図5のような三角形ABCの辺上に、図6のように、点D、E、F、Gをとってて正方形DEFGを作ります。次に、図7のように三角形ADGの辺上に点H、I、J、Kをとって正方形HIJKを作ります。さらに、図にはありませんが、三角形AHKの辺上に点L、M、N、Oをとって正方形LMNOを作り、三角形ALOの辺上に点P、Q、R、Sをとって正方形PQRSを作ります。

(1)正方形DEFGの一辺の長さは何cmですか。

(2)正方形PQRSの一辺の長さは何cmですか。

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イメージ図と答え

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かげ問題の陰にソージあり(中学受験算数 平面図形)

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図のように、35 m はなれた道路上の2地点A、Bに、A地点には高さ3.1mの、B地点には高さ3.7mの街灯があります。両地点の間に、身長1.3mの子どもが立っていて、子どもの前と後ろにできるかげの長さが等しいとき、子どもはA地点から何mのところにいますか。

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解答はこちらをクリック!

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直角二等辺三角形内の正方形(早稲田実業学校中等部 2009年)

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下の図の三角形ABCは角Bが90°の二等辺三角形で,四角形DEFGは正方形です。頂点Fから辺BCに垂直にひいた直線が辺BCと交わる点をH,辺GFを延ばした直線が辺BCと交わる点をIとするとき,次の①②に答えなさい。

①HIの長さを求めなさい。

②BC:CIを最も簡単な整数の比で表しなさい。

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図解と解法例

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「高さは何cm?」 「相似を利用するのかな?」

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図のような直角三角形ABCにおいて、辺をBCを底辺としたときの高さAHは何cmですか。

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親子で考えた解法例

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長方形の重なり(2013年 大阪星光学院中学)

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下の図は、たて3cm,横4cm,対角線の長さが5cmの2つの長方形を、対角線が重なるように置いたものです。2つの長方形が重なった斜線部分の面積は何c㎡ですか。

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参考イメージ図と解法例

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相似三角形をどうを利用するか?(市川中学 2012年)

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図の正方形ABCDで、斜線部分の面積は何c㎡ですか。

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参考イメージ図と解法

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