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面積

色部分の面積は?(今年 2017年 青山学院中等部)

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図は直径6cmの半円と、

点A、Bを中心とする半径6cmのおうぎ形を組み合わせたものです。

このとき、色のついた部分の面積はです何㎠ですか?


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類題多数問題(筑波大学附属中学 2009年、早稲田中学 2011年、開智中学 2011年)

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(1)面積が20c㎡の正方形の各辺の2等分点と各頂点を下の図1のように結びました。このときABの長さを答えなさい。

1

(筑波大学附属中学 2009年)

 

(2)下の図2のように、1辺15cmの正方形の各頂点と、各辺のまん中の点を結びました。このとき、図の色のついた部分の面積を求めなさい。

2

 (早稲田中学 2011年)

 

(3)下の図3の四角形CDEF が正方形のとき、色のついた部分の面積を求めなさい。

3

(2011年 開智中学)

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それぞれのイメージ図と答え

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色部分の面積は?(2016年 山脇学園中学 改題)

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図は、中心角が90度のおうぎ形と2つの半円からできています。

色部分の面積は何c㎡ですか。 ただし、円周率は3.14とします。

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△緑の面積は?(2015年 青山学院中等部)平面図形

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黄色部分の面積が45c㎡のとき、三角形ABCの面積は何c㎡ですか?

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色部分の面積は?(2016年 久留米大学附設中学)

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図のおうぎ形の色部分の面積は何c㎡ですか。

ただし、弧の上の3つの点は、弧の長さを4等分しています。

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黒い面の面積の合計は?(2015年 浦和明の星女子中学)

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図1の展開図を,

黒い面が表面にくるように組み立てた1辺の長さが1cmの立方体が9個あります。

この立方体を図2のように机の上に積み上げます。

黒い面が最も多く見えるように置いたとき,

その見えている黒い面の面積の合計を求めなさい。

ただし,この立体が机に接する面は見えないものとします。

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色のついた部分の面積合計は?(大阪星光学院中学 2012年)

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下の図のように、点Oを中心、ABを直径とする半径6cmの円があります。

角COD=60°、角EOF=120°、角GOH=90°のとき、

色のついた部分の面積の合計を求めなさい。

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三角形AGFの面積は?(西大和学園中学 2014年)

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図のように長方形ABCDと三角形BCEがあり、

DEとBCの交点を点Fとします。

また、辺AB上にAG:GB=3:1となるような点Gをとり、

点Gと点Fを結びます。

FC=6cm、BE=3cmのとき、

三角形AGFの面積は何c㎡になりすか。

ただし、3点A、B、Eは一直線上にあります。 

1  1  

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面積比、長さ比の基本問題(鎌倉学園中学 2007年)

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下の図のような正方形ABCDにおいて、

辺BC を3等分する点を E とし、

AC とDE の交点を F とします。

このとき、BF : FE を最も簡単な整数の比で表しなさい。

     Pic_3260q

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かわいらしい面積問題(東洋英和女学院中学部 2013年)

下の図の色のついた部分の面積を求めなさい。

ただし、曲線は円か半円か円の4分の1で、方眼の1目盛りは 2cm です。

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