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面積比、長さ比

2017年1月30日 (月)

△ADGは△ABCの何倍?(今年、2017年 灘中学1日目)

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下の図で、

(ACの長さ):(ADの長さ)=1:1

(ABの長さ):(BEの長さ)=1:2

(BCの長さ):(CFの長さ)=1:3

です。

このとき、三角形ADGの面積は、三角形ABCの面積の何倍ですか?

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2016年12月11日 (日)

△ABCと△PQRの面積比は?(豊島岡女子学園中学 2012年)

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下の図の点線は、同じ大きさの正三角形をすきまなく並べたものです。

この正三角形の頂点を結んで、

下の図のような三角形ABCと三角形PQRを作りました。

このとき、(三角形ABCの面積):(三角形PQRの面積)を求めなさい。

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2016年10月28日 (金)

三角形の面積比は?(開智中学 2010年)

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斜線部分の面積は三角形ABCの何倍ですか。

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2016年8月 6日 (土)

面積比、長さ比の基本問題(鎌倉学園中学 2007年)

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下の図のような正方形ABCDにおいて、

辺BC を3等分する点を E とし、

AC とDE の交点を F とします。

このとき、BF : FE を最も簡単な整数の比で表しなさい。

     Pic_3260q

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図解と解法例

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2016年4月21日 (木)

台形をニ等分する直線(女子学院中学 2013年)

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Pic_3338q

 

図のような台形ABCD があります。

(1)頂点A を通る直線を引いて台形の面積を半分に分けます。

  直線が辺BC と交わる点をE とするとき、BE の長さ何cmですか。

(2)頂点B を通る直線を引いて台形の面積を半分に分けます。

  直線が辺CD と交わる点をF とするとき、CF の長さは何cmですか。

考え方と解法例

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2016年4月17日 (日)

この中学ではよく出題される面積比問題(桐光学園中学 2010年)

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図のように、1辺が10cmの正方形ABCDの辺AB上に点EをBE=7cm、

辺DC上に点FをCF=5cmとなるようにとります。

このとき、斜線部分の面積は何c㎡ですか。

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2016年3月17日 (木)

近年の名作問題から(豊島岡女子学園中学 2010年)

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下の図のように、正三角形ABC のそれぞれの辺を3等分する点をD,E,F,G,H,I とします。A~I のうち、3点を結んで三角形を作るとき、次の問に答えなさい。ただし、3点を結んで三角形ができないような結び方は考えないものとします。

    Pic_3682q

(1)3点E,F,I を結んでできる三角形の面積は正三角形ABCの面積の何倍ですか。

(2)3点を結んでできる三角形のうち、正三角形ABC の面積の3分の1になるものは何通りありますか。

図解と解法例

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2016年2月 5日 (金)

面積比と面積差(ラ・サール中学 2014年)

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対角線の長さが10cmの正方形Aがあります。その1辺を半径とするおうぎ形Bと、対角線を半径とするおうぎ形Cを図のように作ります。

(ア)2つのおうぎ形の面積の比を求めなさい。

(イ)2つのおうぎ形の面積の差を求めなさい。

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考え方と解法例

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2016年1月31日 (日)

面積の和は何c㎡?(2015年 白百合学園中学)

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図のような正三角形ABCがあります。ただし、DEとBCは平行です。

三角形ABCの面積が24c㎡であるとき、

三角形ADEと三角形EFCの面積の和は何c㎡ですか。

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2015年11月 8日 (日)

三角形の面積比問題(開智中学 2010年)

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