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2015年2月15日 (日)

中学入試算数67分野別解法!正三角形と円の重なり(白百合学園中学 2014年)

図のように直径が12cmの円と1辺の長さが12cmの正三角形があります。

斜線部分の面積を求めなさい。円周率は3.14とします。

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図解と面積計算はこちら!

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2014年7月20日 (日)

3円が重なった図形(浦和明の星女子中学 2010年)

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図はAB,AC,CDをそれぞれ直径とする3つの半円を組み合わせたものです。この図で,BはCDの真ん中の点で、ABとCDは垂直です。ACの長さが8cmであるとき、斜線を引いた部分の面積の和を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

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図解と解法例

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2014年5月 9日 (金)

3円が重なった図形(浦和明の星女子中学 2010年)

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図はAB,AC,CDをそれぞれ直径とする3つの半円を組み合わせたものです。この図で,BはCDの真ん中の点で、ABとCDは垂直です。ACの長さが8cmであるとき、斜線を引いた部分の面積の和を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

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図解と解法例

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2014年4月22日 (火)

パズルのような等積移動(東洋英和女学院中学部 2008年)

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下の図は直角二等辺三角形と円の一部からできています。影になった部分の面積合計は何c㎡ですか。円周率は3.14とします。

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等積移動イメージと解法例

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2014年1月24日 (金)

斜線部分の面積(暁星中学 2012年 改題)

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図は半径10cm、中心角90゜のおうぎ形の弧を点A、B、C、Dで5等分しています。斜線部アの面積は何c㎡になりますか。

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イメージ参考図と答え

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2013年12月20日 (金)

木の葉形面積の変形版(白百合学園中学 2003年)

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下図のように、正方形の各頂点を中心にして、同じ長さの半径で線を引いたとき、図の色のついた部分は、正方形の面積の何%に相当するか答えなさい。 

Pic_0423

図解と解答例

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2013年10月19日 (土)

おうぎ形面積の面白い問題(東海中学 2010年)

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図1のように,1辺2cmの正方形の中に半径lcmの円がかかれています。図2のように,この模様を,正方形の頂点と円の中心が重なるように横に4個ならべたとき,色をつけた部分の面積を求めなさい。

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イメージ図解と答え

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2013年8月23日 (金)

円を折る(駒込中学 2010年)

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図のように,半径が6cmである円の折り紙を①,②,③,④の順で折り
ました。④のAC:COは2:1とします。このとき,次の問いに答えなさい。ただし,円周率は3.14とします。

(1)三角形CODの面積を求めなさい。

(2)④の状態で,三角形CODを切り落としました。残った部分の折り紙を開いたときの面積を求めなさい。

515

考え方と答え

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2013年7月23日 (火)

正三角形と正六角形と円の面積比は?

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図のように、1辺の長さが6cmの正三角形と、1辺の長さが3cmの正六角形と、半径2cmの円がぴったり入る正六角形があります。それぞれの図形を①、②、③とし、その面積を順にA、B、Cとするとき、比A:B:Cをもっとも簡単な整数で表しなさい。

Bandicam_20130723_085918125

解説と解法例

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2013年7月20日 (土)

円の中にある正方形を利用する!(SAPIX入室、組分けテストより)

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Tai0

円の中にある正方形の一辺の長さは12cm。

黄色い部分の面積は?

「これはこの前やったばかりだから、もちろんできたでしょ?」

「それが・・・」

子供と考えた解法例

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