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2015年9月20日 (日)

中学入試算数68分野別解法!斜線部分の面積は?(筑波大学附属中学 2005年)

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図のように半径4cmの円が4つあります。斜線部分の面積は何c㎡ですか?

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図解と解法例

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2015年2月15日 (日)

中学入試算数67分野別解法!正三角形と円の重なり(白百合学園中学 2014年)

図のように直径が12cmの円と1辺の長さが12cmの正三角形があります。

斜線部分の面積を求めなさい。円周率は3.14とします。

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図解と面積計算はこちら!

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2014年8月23日 (土)

おうぎ形の面積比は?(ラ・サール中学 2014年)

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対角線の長さが10cmの正方形Aがあります。その1辺を半径とするおうぎ形Bと、対角線を半径とするおうぎ形Cを図のように作ります。

(ア)2つのおうぎ形の面積の比を求めなさい。

(イ)2つのおうぎ形の面積の差を求めなさい。

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考え方と解法例

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2014年1月24日 (金)

斜線部分の面積(暁星中学 2012年 改題)

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図は半径10cm、中心角90゜のおうぎ形の弧を点A、B、C、Dで5等分しています。斜線部アの面積は何c㎡になりますか。

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イメージ参考図と答え

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2014年1月 8日 (水)

計算力が試される図形問題(渋谷教育学園渋谷中学 2012年)

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下の図は1辺が2.6cmの正三角形を組み合わせた後、周囲を曲線で囲んだものです。曲線は円周の一部を組み合わせたものであり、その中心はすべて正三角形の頂点で、その半径は正三角形の1辺と同じまたは2倍になっています。斜線部の面積は何c㎡ですか。円周率は3.14とします。

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解法例と計算

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2013年9月20日 (金)

扇形の回転と軌跡(麻布中学 2000年)

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半径3cm、中心角60度の扇形ABCの1辺が長方形に接しています。長方形のDEの長さは6cm、EFの長さは扇形ABCの弧の長さと等しくなっています。

     Pic_0777q

扇形がすべることなく長方形の周りを時計回りに移動して1周するとき、次の問に答えなさい。

(1)扇形が通った部分を図示しなさい。

(2)(1)で図示した部分の面積は、扇形ABCと三角形ABCの何個分の面積と等しくなるか答えなさい。

回転イメージ図と答え

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2013年8月12日 (月)

等積移動の工夫(四天王寺中学 2010年)

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図のように,1辺の長さが15cmの正方形の中に半径5cmの4つの円があります。図のかげをつけた部分の面積の和は何c㎡ですか。ただし,円周率は3.14とします。

3191_2 

イメージ図と答え

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2013年7月27日 (土)

正方形とおうぎ形(市川中学 2009年)

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正方形ABCDの中に、Aを中心とした円の一部と、BCのちょうどまん中の点Mを中心とした円の一部がかかれています。2つの円の交点のうち、B以外の点をPとします。

(1)角APMは直角となります。その理由を、図や記号、言葉など、あなたなりの表現方法を使って自由に説明しなさい。

(2)BPの長さが4cmのとき、正方形ABCDの面積を求めなさい。

子供と考えた解法例

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2013年4月20日 (土)

円とおうぎ形問題→円と直角三角形(鴎友学園女子中学 2010年)

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Oを中心とする円が直角三角形と図のように重なっています。斜線
部分の面積を求めなさい。

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考え方と答え

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2013年2月18日 (月)

扇形問題から→三角形とおうぎ形(2009年、学校別サピックスオープンより)

Sanen1

図は三角形ABCの中におうぎ形を重ねたものです。おうぎ形の半径と色のついた部分の周りの長さを求めなさい。

親子で考えた解法例

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