体積: 中学入試算数６８分野別解法！

体積

中学受験算数６８分野別解法例

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2019年6月 3日 (月) つるかめ算, てんびん図, ぬり方, カード, クイズ, グラフ, ゲーム, サイコロ, ニュートン算, パズル, ベン図, 一筆書き, 中学入試, 仕事算, 体積, 倍数, 倍数算, 入れ方、並べ方、取り出し方、分け方, 分数, 分配算, 切り口, 割合と比, 単位換算, 周期性, 和差算, 回転体, 図形, 図形移動, 場合の数, 売買損益, 展開図, 差集め算, 平均算, 平面図形, 年齢算, 投影図, 折り紙, 操作計算, 数の性質, 方陣算, 旅人算, 日暦算, 日記・コラム・つぶやき, 時計算, 条件整理, 植木算, 比例, 水槽, 流水算, 消去算, 濃度, 点対称, 相似, 相当算, 立体のくりぬき, 立体図形, 算数, 算数オリンピック, 線分図, 虫食い算, 表面積, 見取り図, 規則性, 角度, 角度問題, 計算, 計算の工夫, 通過算, 速さ, 過不足算, 道順, 還元算, 集合算, 面積図, 面積比、長さ比, 食塩水, 魔方陣, Ｎ進法 | 固定リンク | コメント (1)

すき間部分の体積は？（中央大学附属中学　２０１７年）

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図のように、底面の半径が６ｃｍ、高さが２４ｃｍの円柱を、

１辺が２４ｃｍの正方形の板からはみ出ないように４つ並べ、

その真ん中に１つ積み上げました。

次の問いに答えなさい。ただし、円周率は３．１４とします。

Bandicam_20171212_085642167

（１）５つの円柱と板で囲まれてできたすき間の部分の体積は

　　何立方ｃｍですか。

（２）５つの円柱を真上から見たとき、

　　見える部分の面積は何㎠ですか。

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2018年7月 7日 (土) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 体積, 立体図形, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

中学入試算数６７分野別解法！２０１５年、東大寺学園中学の立体図形問題から

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図のようなＡＢ＝20cm，BC＝10cm，CG＝12cmの，面ＡＤＨＥだけが空いている直方体の容器ABCDEFGHが水平な床の上に置いてあります。

PQ＝16cm，QR＝12cm，RS＝18cmでPQとSRが平行である台形PQRSの板を図のように，Ｑが辺BCの真ん中に，Ｒが辺FGの真ん中にくるように，容器の底BCGFにまっすぐに立て，この容器いっぱいに水を満たしました。

辺BFを床につけたまま，この容器を矢印の方向にゆっくりと45°傾けて水を流し出して，また底BCGFが床にピッタリついたもとの状態にゆっくりともどしました。ただし，板PQRSと容器はすきまなくくっついているものとし，板PQRSと容器の厚みは考えないものとします。

（1）何立方ｃｍの水が流れ出たか求めなさい。

（2）残った水は板PQRSによって２つの部分に分けられますが，頂点Ｃと同じ側に入っている水の水面の高さを求めなさい。

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2015年2月24日 (火) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 体積, 立体図形, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

面白い体積問題です！（青山学院中等部　２０１２年）

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図１のような容器があります。この容器の上の部分は三角柱、下の部分は四角柱でできていて、全体の高さは55cmです。この容器に１.8Lの水を入れたところ水面は図１のアのところになって、底面からの高さは20cmでした。次に、この容器を逆さまにしたところ、水面は図２のイのところになりました。アとイのずれが７ｃｍのとき、この容器の四角柱の部分の高さは何ｃｍですか。

考え方と解法例

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2014年5月 1日 (木) 算数, 中学入試, 体積, 立体図形, クイズ, パズル, 算数オリンピック | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

三角錐の体積は？（城北中学　２０１２年）

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図の様な長方形ABCDがあり，ＰとQはAB，DCの真ん中の点です。この長方形から三角形QDRと三角形QCSを切り取り五角形ARQSBを作ります。この五角形をPR，RS，SPで折って組み立てると三角すいが出来ました。このとき，出来た三角すいの体積は何立方ｃｍですか。
ただし，三角すいの体積は，(底面積）×（高さ）×１/３で求めることができます。